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3 - Conjuntos, relaciones y funciones

Ejercicios de Ampliación
  •  

    Marque la respuesta falsa, siendo U_1=\{1,2,3,4,5,6 \} U_2=\{1,3,4\} U_3=\{1,4,6\} U_4=\emptyset

    - a) 1\in (U_2\cup U_3)
    - b) \{1\}\subset(U_2\cap U_3)
    - c) U_2\subset(U_3\cap U_1) . d) U_4\subset U_2

  •  

    Marque la respuesta falsa, siendo:
    - U_1=\{1,2,3,4,5,6 \}
    - U_2=\{1,3,4\}
    - U_3=\{1,4,6\}
    - U_4=\emptyset

    - a) (U_1\cap U_3)\cup U_2=(U_1\cup U_2)\cap(U_3\cup U_2)
    - b) \sim(U_2\cap U_3)=(\sim U_2\cap U_3)
    - c) \sim\sim U_ 4=U_4
    - d) El conj. potencia de U_2 tiene 8 elementos

  •  

    Marque la respuesta falsa, siendo:
    - R_1=\{(1,2),(1,3),(2,2),(3,1)\}
    - R_2=\{(1,1),(3,2),(2,2),(3,3)\}

    - a)R^-_1\cap R_1=\{(1,3),(2,2),(3,1)\}
    - b)R^-_1\subseteq(R^-_1\cup R_1)
    - c)(1,2)\in R_1\circ R_2
    - d)R_ 1 es simétrica

  •  

    Marque la relación de equivalencia, siendo:

    R_1=\{(1,2),(1,3),(2,2),(3,1)\}
    R_2=\{(1,1),(3,2),(2,2),(3,3)\}
    U_1=\{1,2,3,4,5,6\}

    - a)R_1\cup\{(1,1),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(2,1),(3,1),(2,3),(3,2)\}
    - b)R_1\cap R_2
    - c)R_1\cup R_2\cup\{(4,4),(5,5),(6,6)\}
    - d)R_ 2

  •  

    Indique, sabiendo que

    U_1=\{1,2,3,4,5,6\}
    R_3=\{(4,2),(3,2),(5,4),(6,5)\}
    R_4=\{(1,3),(2,1),(3,2),(4,2)\},

    la afirmación correcta, para R_3\cup R_4 :

    - a) es función no inyectiva de U_1 en U_1
    - b) no es función de U_1 en U_1
    - c) es función sobreyectiva de U_1 en U_1
    - d) es función biyectiva de U_1 en U_1

  •  

    Indique, sabiendo que

    U_1=\{1,2,3,4,5,6\}
    R_3=\{(4,2),(3,2),(5,4),(6,5)\}
    R_4=\{(1,3),(2,1),(3,2),(4,2)\},

    la afirmación correcta, para (R_3\cup R_4)^- :

    - a) es función no inyectiva de U_1 en U_1
    - b) no es función de U_1 en U_1
    - c) es función sobreyectiva de U_1 en U_1
    - d) es función biyectiva de U_1 en U_1

  •  

    Dados los conjuntos X=\{x,y,z\} y A=\{1,2,3\}, definimos una relación R entre X y A mediante: R=\{(x,1),(y,1),(x,2)\}

    - a) ¿Es R una función parcial? ¿Es R una función?
    - b) ¿Es R una función inyectiva, sobreyectiva o biyectiva?

  •  

    Dados los conjuntos X=\{x,y,z\} y A=\{1,2,3\}, definimos una relación S entre X y A mediante: S=\{(x,1),(y,2),(z,2)\}

    - a) ¿Es S una función?
    - b) ¿Es S una función inyectiva, sobreyectiva o biyectiva?
    - c) En caso de ser S una función, calcule dominio y rango de S

  •  

    Dados los conjuntos X=\{x,y,z\} y A=\{1,2,3\}, definimos una relación t entre X y A mediante: t=\{(x,1),(y,3),(z,2)\}

    - a) ¿Es t una función de X en A?
    - b) ¿Es t una función inyectiva, sobreyectiva o biyectiva?
    - c) La relación inversa de t entre A y X ¿es una función? ¿es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva?

  •  

    Siendo N el conjunto de los números naturales, Z el conjunto de los enteros, R el de los reales y F un conjunto finito, se pide:

    - a) ¿Existe alguna función inyectiva de F en N?
    - b) ¿Existe alguna función biyectiva de N en Z?
    - a) ¿Existe alguna función inyectiva de N en R?

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