Probabilidad

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  Se consideran dos actividades de ocio: A = ver televisión y B = visitar centros comerciales. En una ciudad, la probabilidad de que un adulto practique A es igual a 0,46; la probabilidad de que practique B es igual a 0,33 y la probabilidad de que practique A y B es igual a 0,15.

   a) Se selecciona al azar un adulto de dicha ciudad. ¿Cuál es la probabilidad de que no practique ninguna de las dos actividades anteriores?
   b) Se elige al azar un individuo de entre los que practican alguna de las dos actividades. ¿Cuál es la probabilidad de que practique las dos actividades?

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  Calcúlese la probabilidad de cada uno de los sucesos siguientes:

   a) Obtener dos caras y una cruz en el lanzamiento de tres monedas equilibradas e indistinguibles.
   b) Obtener una suma de puntos igual a seis o siete en el lanzamiento de dos dados de seis caras equilibrados e indistinguibles.

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  Calcúlese la probabilidad de cada uno de los sucesos siguientes:

   a) Obtener dos caras y una cruz en el lanzamiento de tres monedas equilibradas e indistinguibles.
   b) Obtener una suma de puntos igual a seis o siete en el lanzamiento de dos dados de seis caras equilibrados e indistinguibles.

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  La probabilidad de que un vehículo de una cierta compañía de coches tenga un accidente es igual a 0,2. Si uno de los vehículos sufre un accidente, la probabilidad de que necesite la asistencia de una grúa es igual a 0,85. Por otra parte, la probabilidad de que uno de los vehículos necesite la asistencia de una grúa sin haber tenido un accidente es igual a 0,1.

   a) Si se elige al azar un vehículo de dicha compañía, ¿cuál es la probabilidad de que necesite la asistencia de una grúa?
   b) Si el vehículo elegido ha necesitado la asistencia de una grúa, ¿cuál es la probabilidad de que no haya sido por causa de un accidente?

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  En cierto curso de un centro de enseñanza el de los alumnos aprobaron Matemáticas. por otro lado, entre quienes aprobaron Matemáticas el aprobó también Física. Se sabe igualmente que sólo el de quienes no aprobaron Matemáticas, aprobaron Física. Se pide razonadamente:

   a) ¿Qué porcentaje consiguió aprobar ambas asignaturas?
   b) ¿Cuál es el porcentaje de aprobados en la asignatura de Física?
   c) Si un estudiante no aprobó Física, ¿qué probabilidad hay de que aprobara Matemáticas?

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   Una urna, A, contiene siete bolas numeradas del 1 al 7. Otra urna, B, contiene cinco bolas numeradas del 1 al 5. Lanzamos una moneda equilibrada, de forma que si sale cara, extraemos una bola de la urna A, y, si sale cruz, la extraemos de la urna B. Calcule las probabilidades de los siguientes sucesos:
   a) “La bola haya sido extraída de la urna A y el número sea par”.
   b) “El número de la bola extraída sea par”.
   c) “La bola sea de la urna A, si ha salido un número par”.
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   Una urna, A, contiene siete bolas numeradas del 1 al 7. Otra urna, B, contiene cinco bolas numeradas del 1 al 5. Lanzamos una moneda equilibrada, de forma que si sale cara, extraemos una bola de la urna A, y, si sale cruz, la extraemos de la urna B. Calcule las probabilidades de los siguientes sucesos:
   a) “La bola haya sido extraída de la urna A y el número sea par”.
   b) “El número de la bola extraída sea par”.
   c) “La bola sea de la urna A, si ha salido un número par”.
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   Sabiendo que A y B son incompatibles y que P(A)=0’4, P(B)=0’3 determine: y