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Geometría en el Espacio (I - Vectores)

Ejercicios de Ampliación
  •  Halla el área de triángulo definido por los vectores: \vec{u}(5,-1,3) y \vec{v}(4,0,7)
  •  Halla el volumen del tetraedro definido por los vectores: \vec{u}(5,-1,3) , \vec{v}(4,0,7) y \vec{w}(-2,6,3)
  •  

    Los vectores \vec{a} y \vec{b} forman un ángulo de 60º y sus módulos valen: |\vec{a}|=4 y |\vec{b}|=2. Calcula:

    - |\vec{a}+\vec{b}|=
    - |\vec{a}-\vec{b}|=

  •  

    Los vectores \vec{u} y \vec{v} son ortogonales y sus módulos valen: |\vec{u}|=6 y |\vec{v}|=10. Calcula:

    - |\vec{u}+\vec{v}|=
    - |\vec{u}-\vec{v}|=

  •  Halla el ángulo que forman los vectores \vec{a} y \vec{b} sabiendo que: |\vec{a}|=3 ; |\vec{b}|=5 ; |\vec{a}+\vec{b}|=7.
  •  Encuentra un vector de módulo 10, perpendicular a (3,-1,0) y que forme un ángulo de 60º con el vector (0,0,1)
  •  Los puntos A(1,3,-1) , B(2,0,2) y C(4,-1,-3) son los vértices consecutivos de un paralelogramo. Halla el cuarto vértice y el centro del paralelogramo
  •  Halla las coordenadas de los puntos medios de los lados del triángulo definido por los puntos A(1,-3,5) ; B(0,7,2) y C(-1,5,6)
  •  

    Dados los puntos A(-3,5,11) y B(3,5,-1), se pide:

    - a) Punto medio del segmento \overline{AB}
    - b) Simétrico de B respecto de A

  •  El punto S es el simétrico del punto A respecto a B. Expresa las coordenadas del vector \vect{OS} mediante suma de vectores de varias formas distintas

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