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Matrices y Determinantes

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

Se considera la matriz dependiente del parámetro real $k$ :

$A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 0\\ 1 & 1 & k\\ k & 1 & k \end{array} \right)$

a) Determínense los valores de $k$ para los cuales $A$ tiene inversa
b) Para $k=2$ , calcúlese (si existe) $A^{-1}$
c) Para $k=1$ , calcúlese $(A-2A^T)^{2}$

Nota.– La notación $A^T$ representa a la matriz traspuesta de $A$ .
Se considera la matriz dependiente del parámetro real $k$ :

$A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 0\\ 1 & 1 & k\\ k & 1 & k \end{array} \right)$

a) Determínense los valores de $k$ para los cuales $A$ tiene inversa
b) Para $k=2$ , calcúlese (si existe) $A^{-1}$
c) Para $k=1$ , calcúlese $(A-2A^T)^{2}$

Nota.– La notación $A^T$ representa a la matriz traspuesta de $A$ .
Se considera la matriz dependiente del parámetro real $k$ :

$A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 0\\ 1 & 1 & k\\ k & 1 & k \end{array} \right)$

a) Determínense los valores de $k$ para los cuales $A$ tiene inversa
b) Para $k=2$ , calcúlese (si existe) $A^{-1}$
c) Para $k=1$ , calcúlese $(A-2A^T)^{2}$

Nota.– La notación $A^T$ representa a la matriz traspuesta de $A$ .
Halla el rango de la siguiente matriz:
$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 4 \\ 1 & 3 & 3 \end{array} \right)$
Calcula el rango de la matriz $\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ \end{array} \right)$
¿Para cuántos valores de $m$ la matriz $\left( \begin{array}{ccc} m & 1 & 1 \\ m & 1 & m \\ m & m & 1 \end{array} \right)$ tiene rango 2?

A) Para 3 valores
B) Para 2 valores
C) Para 1 valores
D) Para 0 valores
¿Cuál es el rango de la matriz $\left( \begin{array}{ccc} 2 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \end{array} \right)$ ?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
El rango de la matriz $\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 5 \\ 2 & 4 & 8 \end{array} \right)$ es:

A) No existe
B) 3x3
C) 0
D) 2
Determine los valores de m que anulan el determinante $\left|\begin{array}{ccc}1&-1&0\\m&m+1&m\\2m&2m+1&2m+1\end{array}\right|$
Dadas las matrices $A=\left(\begin{array}{ccc}0&0&-1\\0&1&0\\-1&0&0\end{array}\right)$ y $B=\left(\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&-1&0\\1&0&0\end{array}\right)$ , calcule $A^2$ y a continuación obtenga la matriz X , solución de la ecuación $A^2X+AB=B$