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16-Funciones

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

Calcula los siguientes límites y esboza las ramas en el infinito

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{-2x^2}{3-x}$
$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{-2x^2}{3-x}$
Calcula los siguientes límites y esboza las ramas en el infinito

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{-1}{x^2-1}$
$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{-1}{x^2-1}$
Estudia la continuidad de la siguiente función:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2-1 & si & x \leq 0 \\2x-3 & si & x \geq 0 \end{array} \right.$
Halla los puntos de discontinuidad de las siguientes funciones:

$y=\frac{3}{x^2+x}$
$y=\frac{3}{x^2+1}$
$y=\frac{x}{(x-2)^2}$
$y=\frac{1}{x^2+2x+3}$
$y=\frac{2}{5x-x^2}$
$y=\frac{1}{x^2-2}$
Estudia la continuidad en $x=0$ y $x=-2$ de la función:
$y=\frac{x}{x^2-4}$
Estudia la continuidad en los puntos $x=0$ y $x=-2$ de la función:
$y = \sqrt{7-2x}$
Calcula $\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)$ en los siguientes casos:

$f(x) = 3x^2+4$
$f(x) = -x^2+3x+5$
$f(x) = x -3x^4$
$f(x) = \frac{1}{3x}$
$f(x) = - \frac{1}{x^2}$
$f(x) = \frac{x^3+1}{-5}$
Calcula $\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)$ en los siguientes casos y dibuja sus asíntotas:

$f(x) = \frac{1}{3x}$
$f(x) = \frac{3}{x}$
$f(x) = \frac{-1}{x^2}$
$f(x) = 3x-5$
Calcula los siguientes límites y representa gráficamente el resultado obtenido:

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{1}{(2-x)^3}$
$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{1}{(2-x)^3}$
Calcula los siguientes límites y representa gráficamente el resultado obtenido:

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{2x-1}{x+2}$
$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{2x-1}{x+2}$