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16-Funciones

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

[1]Para la siguiente función dibuje su gráfica, calcule dominio y rango. Estudie un punto donde la función sea continua y otro donde sea discontinua:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{lrc} - \frac{\sqrt{4-(x+3)^2}}{2} - 1 & si & x < 1 \\-x^2+2x-1 & si & -1 \leq x < 1 \\ 2 - |x-2| & si & 1 < x \leq 4 \\ 8-2x & si & 4 < x < 6 \\ \left[ x+2 \right] -1 & si & x > 6 \end{array} \right.$
[2]Resuelva el siguiente límite:

$\lim\limits_{x \rightarrow -4} \left( \frac{-15}{x^2+3x-4} - \frac{3}{x+4} \right)$
[3]Para la siguiente función dibuje su gráfica, calcule dominio y rango. Estudie un punto donde la función sea continua y otro donde sea discontinua:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{lrc} - \frac{\sqrt{4-(x+3)^2}}{2} - 1 & si & x < 1 \\-x^2+2x-1 & si & -1 \leq x < 1 \\ 2 - |x-2| & si & 1 < x \leq 4 \\ 8-2x & si & 4 < x < 6 \\ \left[ x+2 \right] -1 & si & x > 6 \end{array} \right.$
Sean las funciones

$f(x) = \frac{3x+6}{x^2-x-12}$ $\quad$ y $\quad$ $g(x) = \frac{1}{\sqrt{f(x+1)}}$

Calcula $g(-2)$ y $g(4)$