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16-Funciones

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

Calcula los siguientes límites:

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} x^2$
$\lim\limits_{x \rightarrow \infty} x^2$
$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{x^3+1}{x^2}$
$\lim\limits_{x \rightarrow \infty} \frac{x^3+1}{x^2}$
$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{2x+1}{x}$
$\lim\limits_{x \rightarrow \infty} \frac{2x+1}{x}$
Disponemos de un cuadrado de $4$ cm. de lado. Le damos cuatro cortes en las esquinas con forma de triángulos rectángulos isósceles de cateto $x$ cm. Halla la función que determina el área del octógono resultante en función del valor de $x$ .
Dada la función $\frac{2x+1}{x}$ , ¿tiene máximo relativo?
Halla los máximos relativos (si los tiene) de la función $f(x)=\frac{1}{x^2+2x+1}$
Calcula los límites de las siguientes funciones cuando x se acerca a +infinito.
Sobre la gráfica que aparece en la imagen, calcula los siguientes límites e imágenes:

$\lim\limits_{x \rightarrow -3^{-}} f(x)$
$\lim\limits_{x \rightarrow -3^{+}} f(x)$
$\lim\limits_{x \rightarrow 0} f(x)$
$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} f(x)$
$f(-3)$
$f(2)$
La temperatura T, en grados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada en función del tiempo t, en horas, por la expresión:
$T(t) =80t-10t^2$ siendo $0 \leq t \leq 8$

a) Representar gráficamente la función.
b) Determinar cuando alcanza la temperatura máxima la pieza y el valor de ésta.
c) ¿Qué temperatura tendrá la pieza al cabo de una hora?
d) ¿Cuando alcanzará la pieza una temperatura de $150^\circ$ ?
La temperatura T, en grados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada en función del tiempo t, en horas, por la expresión:
$T(t) =80t-10t^2$ siendo $0 \leq t \leq 8$

a) Representar gráficamente la función.
b) Determinar cuando alcanza la temperatura máxima la pieza y el valor de ésta.
c) ¿Qué temperatura tendrá la pieza al cabo de una hora?
d) ¿Cuando alcanzará la pieza una temperatura de $150^\circ$ ?
La temperatura T, en grados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada en función del tiempo t, en horas, por la expresión:
$T(t) =80t-10t^2$ siendo $0 \leq t \leq 8$

a) Representar gráficamente la función.
b) Determinar cuando alcanza la temperatura máxima la pieza y el valor de ésta.
c) ¿Qué temperatura tendrá la pieza al cabo de una hora?
d) ¿Cuando alcanzará la pieza una temperatura de $150^\circ$ ?
[1]Calcula el dominio de la siguiente función:

$y = \frac{x}{[1-x]+2} + 2\sqrt{3x-x^2} + \frac{x^2+x+1}{|x^2-4|}$