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16-Funciones

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

Calcula los siguientes límites y representa gráficamente el resultado obtenido:

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{x^2+5}{1-x}$
$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{x^2+5}{1-x}$
Calcula los siguientes límites y representa gráficamente el resultado obtenido:

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{2-3x}{x+3}$
$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{2-3x}{x+3}$
Calcula los siguientes límites y representa gráficamente el resultado obtenido:

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{3-2x}{5-2x}$
$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{3-2x}{5-2x}$
Dada la función $f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2+1 & si & x < 0 \\ \\ x+1 & si & x \geq 0 \end{array} \right.$
Calcula los siguientes límites:

$\lim\limits_{x \rightarrow -2} f(x)$
$\lim\limits_{x \rightarrow 3} f(x)$
$\lim\limits_{x \rightarrow 0} f(x)$
Calcula el valor de $a$ para que la siguiente función sea continua:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x+1 & si & x \leq 1 \\ \\ 4-ax^2 & si & x > 1 \end{array} \right.$
Calcula el valor de $a$ para que la siguiente función sea continua:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^2-1}{x-1} & si & x \neq 1 \\ \\ a & si & x = 1 \end{array} \right.$
Estudia la continuidad de la siguiente función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 2-x & si & x < -1 \\ \\ \frac{1}{x} & si & x \geq -1 \end{array} \right.$
Estudia la continuidad de la siguiente función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} -x-1 & si & x \leq -1 \\ 1-x^2 & si & x \in (-1,1) \\ x-1 & si & x \geq 1 \end{array} \right.$
Estudia la continuidad de la siguiente función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 1-x^2 & si & x \leq 0 \\ 2^{x+1} & si & x > 1 \end{array} \right.$
Realiza un estudio gráfico completo de la función expresada en la siguiente gráfica: