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03-Polinomios

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Calcula m y n para que se cumpla:
$\frac{3x+2}{(x+2)(x-1)} = \frac{m}{x+2} + \frac{n}{x-1}$
Calcula ’a’ y ’b’ para que el polinomio $x^3-ax^2+7x+b$ sea divisible por $(x-5)$ y de un resto de 9 al dividir por $(x-2)$
Calcula el valor de ’k’ para que al dividir $x^5-4x^3-kx$ por $(x+\sqrt{3})$ se obtenga de resto $5 \sqrt{3}$
Calcula el resto de la siguiente división:
$\left( x^2- \sqrt{2}x + \frac{1}{2} \right) : \left( x + \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$
Halla $b$ , $c$ y $d$ para que el polinomio $P(x)=x^3+bx^2+cx+d$ sea divisible por $(x+1)$ , $(x-2)$ y de resto 4 al dividirlo por $x$
Halla el valor de $n$ para que el polinomio $x^n-1$ sea divisible por $(x+1)$
Efectúa las siguientes operaciones con polinomios:

$\sqrt{x^2+2x+1}$
$\sqrt[3]{x^3-3x^2+3x-1}$
Halla los valores de $a$ y $b$ para que las siguientes fracciones sean equivalentes:
$\frac{x^2-4}{x^3-3x-2} \quad$ y $\frac{x^2-x-6}{x^3-x^2}$
Descompón la siguiente fracción algebraica en una suma de fracciones simples:
$\frac{5x+2}{3x^2+x}$
Solución
Descompón la siguiente fracción algebraica en una suma de fracciones simples:
$\frac{2x-1}{x^2+2x-8}$