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13-Trigonometría

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Halla el valor de la siguiente expresión:
$5 \: tg \: \pi + 3 \: cos \: \frac{\pi}{2} - 2 \: tg \: 0 + sen \: \frac{3\pi}{2} -2 \: sen \: 2\pi$
Sabiendo que $\tg \: x = \sqrt{24}$ y que seno y coseno de x son negativos, halla las razones trigonométricas del ángulo x.
Sabiendo que $tg \: \alpha = \frac{2}{3}$ y que $0 \leq \alpha \leq 90^o$ , halla $sen \:(180^o - \alpha)$
Sabiendo que $tg \: \alpha = \frac{2}{3}$ y que $0 \leq \alpha \leq 90^o$ , halla $cos \:(180^o + \alpha)$
Simplifica la expresión:
$sen \: \alpha \cdot \frac{1}{tg \: \alpha}$
Simplifica la expresión:
$sen^3 \: \alpha +sen \: \alpha \cdot cos^2 \: \alpha}$
Simplifica la expresión:
$\sqrt{1 - sen \: \alpha} \cdot \sqrt{1 + sen \: \alpha}$
Simplifica la expresión:
$sen^4 \: \alpha - cos^4 \: \alpha$
Comprueba que la siguiente expresión trigonométrica es cierta:
$4 \: sen \: \frac{\pi}{6} + \sqrt{2} \: cos \: \frac{\pi}{4} + cos \: \pi = 2$
Comprueba que la siguiente expresión trigonométrica es cierta:
$2 \sqrt{3} \: sen \: \frac{2 \pi}{3} + 4 \: sen \: \frac{\pi}{6} - 2 \: sen \: \frac{\pi}{2} = 3$