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13-Trigonometría

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  •  Calcula
    \sqrt{3} \: cos \: \frac{\pi}{6} + sen \: \frac{\pi}{6} - \sqrt{2} \: cos \: \frac{\pi}{4} - 2 \sqrt{3} \: sen \: \frac{\pi}{3}
  •  Demuestra la fórmula del seno de una diferencia de ángulos:
    sen \: (\alpha - \beta) = sen \: \alpha \cdot cos \: \beta - \cos \: \alpha \cdot sen \: \beta
  •  Demuestra la fórmula del seno de una diferencia de ángulos:
    cos \: (\alpha - \beta) = cos \: \alpha \cdot cos \: \beta + sen \: \alpha \cdot sen \: \beta
  •  

    Halla la longitud de la cuerda que determinan y el ángulo que forman los dos radios de la siguiente figura

  •  Halla el ángulo que forma la diagonal de un cubo con la diagonal de una de sus caras.
  •  En el interior de un ángulo de 30^o dibujamos dos circunferencias de radios 10 cm y 13 cm. tangentes a ambos lados del ángulo (sus centros estarán situados sobre la bisectriz del ángulo). Averigua la distancia entre ambos centros.
  •  Tres de los ángulos interiores de un cuadrilátero inscrito en un circunferencia de centro 6 cm. miden 60, 80 y 100 grados respectivamente. Halla el perímetro del cuadrilátero.
  •  En un rectángulo de lados 8 cm. y 12 cm. y de vértices A, B, C y D, dibujamos dos puntos M y N sobre su diagonal AC, de forma que los segmentos MB y ND sean perpendiculares a dicha diagonal. Halla la distancia entre M y N.
  •  Dos circunferencias tangentes de radios 4m. y 9m. son además tangentes a los lados de un ángulo agudo (por la parte interior del mismo, por lo que sus centros estarán situados sobre la bisectriz de dicho ángulo). Halla el valor del ángulo.
  •  Sabiendo que sen \: x = \frac{3}{5} y que \frac{\pi}{2} < x < \pi , averigua sen \: 2x

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