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13-Trigonometría

Todos los Ejercicios del Tema
  •  Halla las diagonales de un rombo de lado 8 cm. y ángulo menor 38 grados.
  •  En un triángulo ABC , rectángulo en A , comprueba que se cumplen las siguientes igualdades:

    - c = a \cdot \cos \hat{B}
    - b = a \cdot \sin \hat{C}
    - c  \cdot \tan \hat{B} = b
    - a = \frac{b}{\cos \hat{C}}
    - b = \frac{c}{\tan \hat{B}}
  •  Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica
    tg \: x = \frac{2 \: tg \: \frac{x}{2}}{1 - \: tg^2 \: \frac{x}{2}}
  •  Resuelve la ecuación:
    4 \: sen^2 \: x + sen \: x \: cos \: x - 3 \: cos^2 \: x = 0
  •  Resuelve la ecuación:
    cos^2 \: \frac{x}{2} +  cos \: x - \frac{1}{2} = 0
  •  Al recorrer 3 km. por una carretera, cuyo ángulo de inclinación es constante, hemos ascendido 280 m. ¿Qué ángulo forma la carretera con la horizontal?
  •  Comprueba que se cumple la siguiente igualdad trigonométrica:
    \frac{sen \: (\alpha + \beta)}{sen \: (\alpha - \beta)} = \frac{tg \: \alpha + tg \: \beta}{tg \: \alpha - tg \: \beta}
  •  Resuelve la ecuación:
    tg^2 \: \frac{x}{2} + 1 = cos \: x
  •  Resuelve la ecuación:
    2 \: sen^2 \: \frac{x}{2} + cos \: 2x = 0
  •  Resuelve la ecuación:
    cos \: 2x  + 3 \: sen \: x = 2

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