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02-Números Complejos

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  •  

    Dados los números complejos:
    z=5_{45^o} \qquad , w=2_{15^o} \qquad , t = 4i
    Se pide:

    - z \cdot t
    - \frac{z}{w^2}

  •  

    Efectúa las siguientes operaciones:

    - 4_{120^o} \cdot 2_{30^o}
    - 3_{\frac{\pi}{6}} \cdot 2_{\frac{\pi}{6}}
    - 4_{\frac{\pi}{12}} \cdot 2_{70^o}

  •  Efectúa el siguiente producto de complejos:
    \sqrt{2}_{\frac{\pi}{3}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}_{\frac{5\pi}{3}}
  •  

    Efectúa las siguientes operaciones con números complejos:

    - \frac{4_{120^{\circ}}}{2_{30^{\circ}}}
    - \frac{8_\pi}{2_{\pi / 2}}

  •  Calcula y expresa el resultado en forma trigonométrica:
    \frac{2-2i}{\sqrt{3}+i}
  •  

    Expresa en forma binómica los siguientes complejos:

    - 2_{45^o}
    - 3_{\frac{\pi}{6}}
    - \sqrt{2}_{180^o}
    - 17_{0^o}

  •  Halla el valor de k para que se cumpla la siguiente igualdad:
    \frac{k+i}{1+i} = 2-i
  •  Halla el valor de a y b para que se cumpla la siguiente igualdad:
    (a+bi)^2 = 3+4i
  •  Halla el valor de a y b para que se cumpla la siguiente igualdad:
    (2-ai) \cdot (3-bi) = 8+4i
  •  Halla el valor de a y b para que se cumpla la siguiente igualdad:
    a-3i = \frac{2+bi}{5-3i}

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