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02-Números Complejos

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Resuelve, en el conjunto de los complejos, la siguiente ecuación y expresa las soluciones en forma binómica
$z^3 + 8i =0$
Hallar una ecuación de segundo grado, sabiendo que sus raíces o soluciones son $(1+i)$ y $(2-3i)$
Dado el númeor complejo $\sqrt{3}+i$ , halla su opuesto, su conjugado y representalos gráficamente.
Halla los vértices del polígono correspondientes a los afijos del complejo $\sqrt[5]{i}$
Halla los vértices del polígono correspondientes a los afijos del complejo $\sqrt[6]{-1}$
Halla los vértices del polígono correspondientes a los afijos del complejo $\sqrt[4]{2 \sqrt{3}+2i}$
Halla dos números complejos, cuyo cociente sea 3, la suma de sus argumentos $\frac{\pi}{3}$ y la suma de sus módulos 8.
Halla dos números complejos, cuyo producto sea $2i$ y el cubo de uno de ellos dividido por el otro sea $\frac{1}{2}$ .
Halla dos números complejos, cuyo producto sea -8 y uno de ellos sea el cuadrado del otro.
Opera y simplifica:

$\frac{3 \left( cos \frac{\pi}{6} + i \: sen \frac{\pi}{6} \right)}{5-12i}$