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14-Geometría en el plano

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Demuestra que los puntos $A(6,1)$ , $B(1,7)$ y $C(-4,1)$ son los vértices de un triángulo isósceles
Sabiendo que los puntos $A(8,9)$ , $B(-6,1)$ y $C(0,-5)$ son los vértices de un triángulo, averigua qué tipo de triángulo es.
Demuestra que los puntos $P_1(0,5)$ , $P_2(2,0)$ y $P_3(3,6)$ son los vértices de un triángulo rectángulo.
Demuestra que los puntos $A(0,5)$ , $B(6,-3)$ y $C(3,6)$ son los vértices de un triángulo rectángulo. Halla su área.
Sabemos que las siguientes rectas pasan por los puntos A y B. Además conocemos su pendiente "m". Averigua el valor de $x_1$ y de $y_1$
$A(x_1,-1) \quad B(2,5) \quad m=3$
$A(6,-1) \quad B(10,y_1) \quad m=\frac{2}{3}$
Averigua las coordenadas del punto $P$ que divide al segmento $\overline{P_1P_2}$ en la razón $\frac{2}{5}$ , siendo $P_1(-4,3)$ y $P_2(8,7)$
Halla la ecuación de una recta paralela a la recta $9x-9y-1=0$ sabiendo que pasa por el punto de corte de las rectas
$r_1 \rightarrow 6x-2y+8=0$
$r2 \rightarrow 4x-6y+3=0$
Halla la ecuación de una recta perpendicular a la recta $3x+y-2=0$ sabiendo que pasa por el punto de corte de las rectas
$r_1 \rightarrow 6x-2y+8=0$
$r2 \rightarrow 4x-6y+3=0$
Los puntos $A(1,2)$ , $B(5,3)$ , $C(6,5)$ y $D$ son los vértices consecutivos de un paralelogramo. Se pide:
coordenadas del vértice D
ecuación de las diagonales
punto de corte de las diagonales
comprobar que el punto anterior es el punto medio
Analiza si los siguientes vectores son linealmente independientes:
$\vec{u}(7,3) \qquad \vec{v}(-2, 4)$