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14-Geometría en el plano

Todos los Ejercicios del Tema
  •  Demuestra que los puntos A(6,1) , B(1,7) y C(-4,1) son los vértices de un triángulo isósceles
  •  Sabiendo que los puntos A(8,9) , B(-6,1) y C(0,-5) son los vértices de un triángulo, averigua qué tipo de triángulo es.
  •  Demuestra que los puntos P_1(0,5) , P_2(2,0) y P_3(3,6) son los vértices de un triángulo rectángulo.
  •  Demuestra que los puntos A(0,5) , B(6,-3) y C(3,6) son los vértices de un triángulo rectángulo. Halla su área.
  •  Sabemos que las siguientes rectas pasan por los puntos A y B. Además conocemos su pendiente "m". Averigua el valor de x_1 y de y_1
    - A(x_1,-1) \quad B(2,5) \quad m=3
    - A(6,-1) \quad B(10,y_1) \quad m=\frac{2}{3}
  •  Averigua las coordenadas del punto P que divide al segmento \overline{P_1P_2} en la razón \frac{2}{5}, siendo P_1(-4,3) y P_2(8,7)
  •  Halla la ecuación de una recta paralela a la recta 9x-9y-1=0 sabiendo que pasa por el punto de corte de las rectas
    r_1 \rightarrow 6x-2y+8=0
    r2 \rightarrow 4x-6y+3=0
  •  Halla la ecuación de una recta perpendicular a la recta 3x+y-2=0 sabiendo que pasa por el punto de corte de las rectas
    r_1 \rightarrow 6x-2y+8=0
    r2 \rightarrow 4x-6y+3=0
  •  Los puntos A(1,2) , B(5,3) , C(6,5) y D son los vértices consecutivos de un paralelogramo. Se pide:
    - coordenadas del vértice D
    - ecuación de las diagonales
    - punto de corte de las diagonales
    - comprobar que el punto anterior es el punto medio
  •  Analiza si los siguientes vectores son linealmente independientes:
    \vec{u}(7,3) \qquad \vec{v}(-2, 4)

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