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09 Geometría en el plano

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Deduce las coordenadas de los puntos que dividen al segmento $\bar{AB}$ en 3 partes iguales, siendo $A(-7,2) \quad B(8,8)$
Comprueba si están alineados los siguientes puntos
$A(-4,-7) \quad B(0,-1) \quad C(2,2) \quad D(6,10)$
Comprueba si son perpendiculares los vectores $\vec{u}(4,-2)$ y $\vec{v}(4,8)$
Halla la distancia entre los puntos $A(-5,-7)$ y $B(6,4)$
Comprueba si están alineados los puntos siguientes:
$P(7,11) \quad Q(4,-3) \quad R(10,25)$
Halla el valor de $k$ para que estén alineados los puntos:
$A(1,7) \quad B(-3,4) \quad C(k,5)$
Halla el punto medio del segmento $\bar{PQ}$
$P(3,9) \quad Q(-8, -1)$
Halla el punto simétrico de $P(3,9)$ respecto de $Q(-1, 3)$
Encuentra tres vectores directores a la siguiente recta
Dado el vector $\vec{u}=(-5, k)$ calcula $k$ de manera que:

a) $\vec{u}$ sea ortogonal a $\vec{v}=(4, -2)$
b) El modulo de $| \vec{u} | = \sqrt{34}$