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09 Geometría en el plano

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Halla la ecuación (explícita) de las siguientes rectas:
punto $(-4, 2)$ , pendiente: $\frac{1}{2}$
punto $(1, 3)$ , pendiente: $-2$
punto $(5, -1)$ , pendiente: 0
Halla la ecuación (explícita) de las siguientes rectas:
punto $(1, 3)$ , vector director: $\vec{v}(2, -1)$
punto $(-2, 1)$ , vector director: $\vec{v}(-1, -3)$
punto $(3, -2)$ , vector director: $\vec{v}(2, 0)$
Halla gráfica y analíticamente $2 \vec{u} + \vec{v} - 3 \vec{w}$
siendo $\vect{u}(1, 2)$ , $\vect{v}(2, -3)$ , $\vect{w}(2, -1)$
Hallar $\vec{u} - 3 \vec{v}$ siendo $\vec{u}(-1, 3)$ y $\vec{v}(2, 1)$
Expresa (gráfica y analíticamente) el vector $\vec{w}$ como combinación lineal de los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$
Halla gráfica y analíticamente $\vec{u} + \vec{v} +\vec{w}$
$\vec{u}(1, 3) \quad , \quad \vec{v}(6, -2) \quad , \quad \vec{w}(2, -3)$
Dados los puntos $A(-2, 0)$ y $B(6,4)$ se pide:
Halla el punto medio del segmento $\overline{AB}$
Demuestra que la distancia de ambos extremos al punto medio es la misma
Halla la distancia entre los puntos P y Q
$P(3, 5) \quad Q(3, -7)$
$P(-8, 3) \quad Q(-6, 1)$
$P(0, -3) \quad Q(-5, 1)$
$P(-3, 0) \quad Q(15, 0)$
Halla la ecuación de una recta que pasa por el punto $(-3, 0)$ y es perpendicular a la recta $3x-y+6=0$
Halla pendiente y vector director de una recta perpendicular a la que pasa por los puntos $(3,1)$ y $(-5, -1)$