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Aplicaciones Lineales y Matrices

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Supongamos la matriz $A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & a & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ a & 1 & 1 \end{array} \right)$ calcule el valor de A para que sea diagonalizable
Solución
Calcule el siguiente determinante: $\left| \begin{array}{cccc} a & b & c & d \\ e & 0 & 0 & 0 \\ 0 & f & 0 & 0 \\ 0 & 0 & g & 0 \end{array} \right|$
Solución
Calcule el siguiente determinante: $\left| \begin{array}{ccccc} 9 & 1 & 9 & 9 & 9 \\ 9 & 0 & 9 & 9 & 2 \\ 4 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 9 & 0 & 3 & 9 & 0 \\ 6 & 0 & 0 & 7 & 0 \end{array} \right|$
Solución
Dada la matriz $A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{array} \right)$ y considerando $B=A^{-1}$ y $D=\left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array} \right)$ , determine: $(BD)^T$
Solución
Determine los valores de $\lambda$ para que la forma cuadrática $w(x_1,x_2,x_3,x_4)=x^2_1+6x_1 x_3 +x^2_2+2\lambda x_2 x_3 +\lambda x^2_3$ sea definida positiva
Solución
Dados los números reales no nulos a,b,c y d, deterine el rango de la matriz $A=\left( \begin{array}{c} a \\ b \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} c & d \end{array} \right)$
Solución
Dada una matriz $A$ , que hemos introducido en el programa MAXIMA, se ha producido la siguiente salida al escribir la orden $"eigenvectors(A);"$ : $[ [ [ -2,4 ] , [ 2,1 ] ] , [ [ [ 1,0,-1 ] , [ 0,1,0 ] ] , [ [ 1,1,0 ] ] ] ]$ Explique su significado
Solución
Dada la aplicación $f(x_1,x_2,x_3))(2x_1-x_2,0)$ , calcula la dimensión de los subespacios núcleo e imagen
Solución
Calcule núcleo e imagen de la aplicación lineal de $R^3$ en $R^3$ dada por: $f(x,y,z)=(2x+3y+z,x+2z,-x+y+z)$
Solución
Calcule la inversa de la matriz $\left(\begin{array}{cc}1&2\\1&1\end{array}\right)$
Solución