MX_2006_12

Artículos de esta sección

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  (Parte 1 de 4)

  Considere la función f dada por

   a) Indique el dominio de dicha función.
   b) Halle los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f, así como sus máximos y mínimos locales y absolutos, si los tiene.
   c) Halle, si existen, los puntos de inflexión de f, e indique cuáles son sus intervalos de concavidad.
   d) Halle, si las tiene, las asíntotas al gráfico de f.
   e) ¿Qué debería calcular para hallar la longitud de arco para el gráfico de f, entre x=1 y x=3? (Plantee sin resolver).

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  (Parte 2 de 4)

  Considere la función f dada por

   a) Indique el dominio de dicha función.
   b) Halle los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f, así como sus máximos y mínimos locales y absolutos, si los tiene.
   c) Halle, si existen, los puntos de inflexión de f, e indique cuáles son sus intervalos de concavidad.
   d) Halle, si las tiene, las asíntotas al gráfico de f.
   e) ¿Qué debería calcular para hallar la longitud de arco para el gráfico de f, entre x=1 y x=3? (Plantee sin resolver).

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  (Parte 3 de 4)

  Considere la función f dada por

   a) Indique el dominio de dicha función.
   b) Halle los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f, así como sus máximos y mínimos locales y absolutos, si los tiene.
   c) Halle, si existen, los puntos de inflexión de f, e indique cuáles son sus intervalos de concavidad.
   d) Halle, si las tiene, las asíntotas al gráfico de f.
   e) ¿Qué debería calcular para hallar la longitud de arco para el gráfico de f, entre x=1 y x=3? (Plantee sin resolver).

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  (Parte 4 de 4)

  Considere la función f dada por

   a) Indique el dominio de dicha función.
   b) Halle los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f, así como sus máximos y mínimos locales y absolutos, si los tiene.
   c) Halle, si existen, los puntos de inflexión de f, e indique cuáles son sus intervalos de concavidad.
   d) Halle, si las tiene, las asíntotas al gráfico de f.
   e) ¿Qué debería calcular para hallar la longitud de arco para el gráfico de f, entre x=1 y x=3? (Plantee sin resolver).

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  Calcule el volumen del sólido de revolución que se obtiene al hacer girar la superficie representada en el gráfico alrededor del eje x:

  

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  Calcule:

   a)
   b)

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  Calcule:

   a)
   b)

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   Indique si la siguiente serie es convergente:
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  Un granjero quiere bordear un área de 1,5 km² en un campo rectangular y entonces dividirlo a la mitad con una barda paralela a un lado del rectángulo. ¿Cómo puede hacerlo para minimizar el costo de la barda?