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12-Sucesiones

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La suma de los siete primeros términos de una progresión geométrica de razón 3 es 7651. Halla los términos primero y séptimo.
Calcula la suma de los múltiplos de 59 comprendidos entre 1000 y 2000
Calcula la suma de las infinitas áreas de los cuadrados de la figura
Tres números en progresión aritmética tienen por producto 16640; el más pequeño vale 20. Halla los otros dos.
¿Es posible repartir $75.000 en 15 premios de tal manera que cada premio sea 500$ menos que el anterior? En caso afirmativo hallar el valor de los premios.
El salario mensual de Lina se incrementó anualmente formando una progresión aritmética. Ella gano $440.000 al mes durante el séptimo año y $1.160.000 al mes durante el vigésimo quinto año. Calcula su salario inicial y su incremento anual. Cuál sería su salario de jubilación al completar 38 años de servicio.
Divide al número 221 en tres partes enteras que formen una progresión geométrica tal que el tercer término sobrepase al primero en 136.
Una serie de datos tiene la siguiente forma:
$1 \:,\; \frac{1}{2}\:,\;3 \:,\; \frac{1}{4}\:,\;5\:,\;\frac{1}{8}\:,\;7\:,\; \frac{1}{16} \:, \: ...$
Hallar la suma de los 50 primero términos de esta sucesión y el valor del termino 50.
Halla los cuatro primeros términos de una progresión geométrica, sabiendo que el segundo es 20 y la suma de los cuatro primeros es 425
La suma de tres números en progresión aritmética es 33 y su producto 1287. Halla estos números.