12-Sucesiones

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Halla el siguiente límite de sucesiones:
$\lim\limits_{n \rightarrow \infty} \frac{3n^2+2n+1}{2n^2+n-3}$
Halla el siguiente límite de sucesiones:
$\lim\limits_{n \rightarrow \infty} \left( \sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1} \right)$
Halla el siguiente límite de sucesiones:
$\lim\limits_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{2n+1}{2n-1} \right)^{3n}$
Dada la sucesión $a_n=\frac{2n+1}{n}$ , determina a partir de qué término, los siguientes infinitos términos de la sucesión se encuentran en el entorno $E(2,0.001)$
Dada la sucesión $a_n=\frac{3n}{n+1}$ , sabemos que $\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty} \frac{3n}{n+1} = 3$ .
Determina a partir de qué término, los siguientes infinitos términos de la sucesión se encuentran en el entorno $E(3,0.0001)$
Dada la sucesión de término general $a_n=\frac{n^2+1}{n+2}$ , estudie su convergencia y su monotonía.