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02 Potencias y Radicales

Potencias y Radicales - 4º ESO "B"

Todos los Ejercicios del Tema
  •  Expresa en forma de radical las siguientes potencias:
    4^{\frac{1}{2}} \qquad \qquad 125^{\frac{1}{3}} \qquad \qquad 625^{\frac{1}{4}}  \qquad \qquad 8^{\frac{2}{3}}  \qquad \qquad 64^{\frac{5}{6}}
  •  Expresa bajo un sólo signo radical:
    - x^\frac{7}{9} \qquad \qquad \qquad a^\frac{1}{2} \cdot b^\frac{1}{3}
    - \left( m^5 \cdot n^5 \right)^\frac{1}{3} \qquad \qquad \qquad \left[ (x^2)^\frac{1}{3} \right]^\frac{1}{5}
  •  Calcula y simplifica:
    - \sqrt{2a} \cdot \sqrt{3a} \cdot \sqrt{6a}
    - \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{a^2} \cdot \sqrt[3]{b^4} \cdot \sqrt[3]{b^2}
    - \sqrt{5a} \cdot \sqrt{10ab} \cdot \sqrt{8a^3b} \cdot \sqrt{a}
  •  Simplifica los siguientes radicales:
    - \sqrt[6]{5^3} \qquad \qquad \sqrt[12]{a^4b^8}
    - \sqrt[15]{2^{18}} \qquad \qquad \sqrt[8]{\left( x^2y^2 \right)^2}
    - \sqrt[10]{a^8} \qquad \qquad \sqrt[3]{\sqrt[4]{x^5x^7}}
  •  Calcula y simplifica:
    \sqrt{8} - \sqrt{3} + \sqrt{18} + \sqrt{12} + \sqrt{27}
  •  Opera y simplifica:
    - \frac{\sqrt{9}}{\sqrt[3]{3}}
    - \frac{\sqrt[5]{16}}{\sqrt{2}}
    - \frac{\sqrt[4]{a^3b^5c}}{\sqrt{ab^3c^3}}
  •  Opera y simplifica:
    \left( 1-\frac{\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}} \right) : \left( 1+\frac{\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} \right)
  •  Opera y simplifica:
    \left( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{3}} \right) \cdot \left( 3+2\sqrt{2} \right)
  •  Opera y simplifica:
    \frac{\left( \sqrt{5}+1 \right)^2}{\sqrt{5}-1} - 3\sqrt{5}
  •  Racionaliza:
    - \frac{3}{\sqrt{2}}
    - \frac{3}{4 \sqrt{2}}
    - \frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}

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