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02 Potencias y Radicales

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Simplifica los siguientes radicales:
$\sqrt[12]{x^9}$
$\sqrt[12]{x^8}$
$\sqrt[5]{y^{10}}$
Simplifica los siguientes radicales:
$\sqrt[6]{8}$
$\sqrt[9]{64}$
$\sqrt[8]{81}$
De las siguientes parejas de radicales, indica cuál es mayor

$\sqrt[4]{31} \:\: y \:\: \sqrt[3]{13}$
$\sqrt[3]{51} \:\: y \:\: \sqrt[9]{132650}$
Calcula y simplifica: $5 \sqrt{\frac{1}{12}} + 2 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{\frac{1}{27}}$
Simplifica los siguientes radicales:

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{2}$
$\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[6]{3}$
$\sqrt[10]{a^4 \cdot b^6}$
Simplifica los siguientes radicales:
$\sqrt[3]{32x^4}$
$\sqrt[3]{81a^3b^5c}$
$\sqrt[5]{64}$
Simplifica los siguientes radicales:
$\left( \sqrt[3]{a^2} \right)^6$
$\left( \sqrt{x} \right)^3 \cdot \left( \sqrt[3]{x} \right)$
$\left( \sqrt{\sqrt{\sqrt{2}}} \right)^8$
Opera y simplifica:
$\sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{2} - \sqrt{8}$
$\sqrt{50a} - \sqrt{18a}$
Racionaliza los siguientes radicales:
$\frac{5}{\sqrt[3]{2}} \qquad \qquad \frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$
$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} \qquad \qquad \frac{1}{\sqrt[5]{3^2}}$
$\frac{3}{2-\sqrt{3}} \qquad \qquad \frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{3}}$
Expresa en forma de potencia los siguientes radicales
$\sqrt[5]{x} \qquad \qquad \sqrt[3]{\sqrt{x}}$
$\left( \sqrt[3]{x^2} \right)^5 \qquad \qquad \sqrt[n]{\sqrt[m]{a^x}}$
$\sqrt{\frac{a^{13}}{a^6}} \qquad \qquad \sqrt[15]{a^6}$