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02 Potencias y Radicales

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Racionaliza los siguientes radicales:
$\frac{1}{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}$
$\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}$
Racionaliza la siguiente expresión con radicales:
$\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} + \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$
Solución
Racionaliza el denominador de la siguiente expresión:
$\frac{1}{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5}}$
Opera y simplifica

$2^3 \cdot 2^8 \cdot 2^{-9}$
$2^{-3} \cdot 2^{-5}$
$\left( 2^3 \cdot 3 \right)^2$
$\left( 2^3 \cdot 3^{-2} \right)^3$
$\left[ 3^{-2} \cdot 3^{-4} \right]^{-1}$
Opera y simplifica

$\frac{(-8)^3 \cdot 2^{-3} \cdot (-9)^{-2}}{4^{-1} \cdot 6^3 \cdot 4}$
Opera y simplifica
$\left( \frac{2^3 \cdot 4^3 \cdot 6^{-3}}{8^{-2} \cdot 9^{-1}} \right)^3$
Opera y simplifica
$\frac{3^2 \cdot 4^3 \cdot (-3)^4}{12^3 \cdot 6^{-4}}$
Opera y simplifica

$\frac{2^2 \cdot 3^4 \cdot 6^{-5}}{9^{-1} \cdot 4^2}$
$\frac{4 \cdot 45 \cdot 24}{27 \cdot 16 \cdot 5}$
Calcula y simplifica:

$a) \: 3 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8} - \sqrt{32} + \sqrt{50}$
$b) \: \sqrt{9} + \sqrt{8} - \sqrt{27} + \sqrt{75} - \sqrt{2} + 4$
Calcula y simplifica:

$\sqrt{32} - \frac{\sqrt{50}}{2} + \frac{5}{\sqrt{18}}$

Consejo: Racionaliza previamente los denominadores irracionales