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02 Potencias y Radicales

Potencias y Radicales - 4º ESO "B"

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Indica cuál de los siguientes radicales es mayor:
$\sqrt[4]{31} \quad , \quad \sqrt[3]{13}$
Reduce a índice común las siguientes parejas de radicales:
$\sqrt[12]{a^5} \quad , \quad \sqrt[18]{a^7}$
$\sqrt[3]{51} \quad , \quad \sqrt[9]{132650}$
Simplifica los siguientes radicales:
$\left( \sqrt{\sqrt{\sqrt{k}}} \right)^8= \qquad \sqrt[5]{\sqrt[3]{x^{10}}}= \qquad \sqrt[3]{(\sqrt{x})^6}=$
Opera y simplifica:
$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{2}= \quad \sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[6]{3}= \quad \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[8]{2}=$
Opera y simplifica las siguientes expresiones:
$\frac{\sqrt[5]{x}}{\sqrt[3]{x}}$ , $\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt[3]{ab}}$ , $\frac{\sqrt[6]{a^3}}{\sqrt[3]{a^2}}$ , $\frac{\sqrt[4]{a^3b^5c}}{\sqrt{ab^3c^3}}$
Opera y simplifica las siguientes expresiones:
$\frac{\sqrt[3]{3^2}}{\sqrt{3}}$ , $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt[3]{3}}$ , $\frac{\sqrt[5]{16}}{\sqrt{2}}$ , $\frac{\sqrt[4]{729}}{\sqrt{3}}$
Opera y simplifica:
$5 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 2 \sqrt{x}$
$\sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{2}$
$\sqrt{27} - \sqrt{50} + \sqrt{12} + \sqrt{8}$
$\sqrt{50a} - \sqrt{18a}$
Racionaliza los denominadores de las siguientes expresiones:
$\frac{5}{\sqrt{7}}=$ , $\frac{3}{\sqrt[3]{4}}$
$\sqrt{\frac{7}{3}}=$ , $\frac{1}{\sqrt{a^3}}$
$\frac{3}{\sqrt{50}}=$ , $\frac{4}{\sqrt{18}}$
Racionaliza los siguientes radicales:
$\frac{2}{\sqrt[3]{25}}= \qquad$ $\qquad \frac{1}{\sqrt[3]{40}}=$
$\frac{3}{\sqrt[3]{36}}= \qquad$ $\qquad \frac{2}{\sqrt[3]{100}}=$
Racionaliza los siguientes radicales:
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$
$\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$
$\frac{a-1}{\sqrt{a}-1}$
$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$