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02 Potencias y Radicales

Potencias y Radicales - 4º ESO "B"

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  •  Reduce a índice común los siguientes radicales:
    - \sqrt{2} \quad , \quad \sqrt[4]{3}
    - \sqrt[3]{a^2} \quad , \quad \sqrt[6]{b}
    - \sqrt[3]{a^2} \quad , \quad \sqrt[4]{c^{-3}} \quad , \quad \sqrt[6]{d^5}
  •  Efectúa las siguientes operaciones con radicales:
    - \sqrt[3]{0.000027}
    - \sqrt[4]{0.0004}
  •  Extrae todos los factores que puedas de los siguientes radicales:
    - \sqrt[4]{256 \cdot x^7 \cdot y^{13}}
    - \sqrt{810000}
  •  Opera y simplifica:
    \sqrt[3]{3a^2} \cdot \sqrt[3]{81a^4}
  •  Opera y simplifica:
    - \sqrt{32}
    - \sqrt[3]{-81}
    - \left( \sqrt[3]{2} \right)^8
    - \left( \sqrt{\sqrt{2}} \right)^{10}
    - \sqrt[3]{5^{-6}}
  •  Calcula las siguientes potencias:
    - a)(-3)^2 \cdot (-3)^{-3}
    - b) 6^{-2} : 6^{-3}
    - c) (-3)^{-1}
    - d) x^2 : x^{-6}
    - e) x^{-2} : x^6
    - f) \left( 2^{-3} \right)^4
    - g) \left( x^{-3} \right)^{-2}
    - h) \left( x^2y^2 \right)^2
    - i) \left( 2a^{-1} \right)^{-2}
    - j) \left( a^{-2}b^{-3} \right)^{-2}
  •  Simplifica las expresiones:
    - a) \frac{6x^4y^2}{3x^2y^{-2}}
    - b) \frac{4x^{-3}y^3}{2x^{-1}y^{-1}}
  •  Simplifica la expresión:
    \frac{3^{-2} \cdot 4^3 \cdot 4^{-2}}{9^{-2} \cdot 2^{-2} \cdot 3^{-3}}
  •  Simplifica la expresión:
    \left( \frac{1}{5} - 2 \right)^{-2}
  •  Simplifica la expresión:
    \frac{1^{-8}-2^{-2}+8}{2^2+2^{-2}}

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