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Optimización

Todos los Ejercicios del Tema
  •  Para cercar (cerrar) de forma rectangular una parcela, disponemos de 100 metros de valla. Halla las dimensiones del rectángulo de forma que la superficie sea máxima.
  •  Disponemos de 12 metros cuadrados de cartón, para construir una caja abierta de 2 m. de ancho. Halla las dimensiones para que el volumen sea máximo.
  •  Halla un número positivo de forma que la suma con su inverso, sea lo más pequeña posible.
  •  Halla dos números de forma que uno más el doble del otro sumen 24, siendo además, su producto máximo.
  •  Halla las dimensiones de un triángulo rectángulo, sabiendo que entre un cateto y la hipotenusa miden 10 m. y de forma que su área sea máxima.
  •  Halla las coordenadas del punto de la curva y=\sqrt{x} más próximo al punto P(4,0)
  •  Hallar las dimensiones de una ventana normada (máxima luminosidad) sabiendo que disponemos de 10 metros de perfilería.
  •  Sabemos que los barriles de petróleo son de forma cilíndrica con una capacidad de 160 litros. Averigua las dimensiones de forma que la chapa empleada sea mínima
  •  Halla dos números positivos de forma que su producto sea 192 y su suma sea mínima.
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    Disponemos de unos listones de madera de 3 metros de largo. Queremos fabricar unos marcos, cuya base es 50 cm.

    - Calcula altura y superficie de los marcos
    - ¿Qué relación funcionar existen entre superficie, altura y área de los marcos?
    - Calcula base y altura para que la superficie del marco sea máxima

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