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04 Polinomios

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Hallar los valores de "a" y "b" para que el polinomio $P(x) = x^3+ax+b$ tenga como raíz doble $x=1$
Averigua el resto de las siguientes divisiones:

$(x^{199} + 1) : (x-1)$
$(x^{243} + 1) : (x+1)$
Simplifica la siguiente expresión:
$\frac{2x^2y - x y^2}{10x - 5y}$
Calcula y simplifica:
$\frac{x-2y}{y} + \frac{y+3x}{x} - 3$
Opera y simplifica:
$\frac{2a}{a-3b} - \frac{3b}{a+3b} - \frac{a^2+3ab+18b^2}{a^2-9b^2}$
Opera y simplifica:
$\frac{bx-b}{x+1} + \frac{3bx}{x-1} + \frac{3bx^2+bx+2b}{1-x^2}$
Efectúa la siguiente operación:
$(5x^6-4x^4-9x^2-10) : (x^2+2)$
Efectúa la siguiente división de polinomios:
$(3x^4-2x^3+2x^2-5x+3) : (x^2-x+1)$
Efectúa la siguiente división de polinomios:
$(6x^4-x^3+5x^2+3x-14) : (2x^2-3x+7)$
Efectúa la siguiente división de polinomios:
$(6x^4-x^3+5x^2+3x-14) : (2x^2-3x+7)$