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04 Polinomios

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Halla “a” y “b” para que el polinomio $x^3-2x^2+(a-1)x+b$ sea divisible por $(x-1)$ y al dividirlo por $x$ de 2 de resto
Hallar un polinomio de segundo grado, cuyo coeficiente principal sea 2, que se anule para x=2 y que su valor numérico para x=4 sea 5
Hallar "m" y "n" para que el polinomio $x^5+mx^3+n$ sea divisible por $(x+1)$ y por $(x-1)$
Hallar "a" y "b" para que el polinomio $x^2+ax+b$ sea divisible por $(x-1)$ y además verifique que al dividir por $(x+1)$ se obtenga el mismo resto que al dividir por $(x+3)$
Hallar "a" y "b" para que el polinomio $x^3 + 6x^2 +ax+b$ sea divisible por $(x^2-4)$ .
Hallar "a" y "b" para que el polinomio $x^3 + ax^2 +bx +5$ sea divisible por $(x^2+x+1)$ .
Calcula el cociente y el resto de la siguiente división:
$(4x^3-8x^2-9x+7) : (x-3)$
Efectúa la siguiente división de polinomios:
$(x^5 + 6x^3 - 12x + 6) : (x^3 - 4)$
Hallar un polinomio de 4º grado que tenga como raíces 1, 2, -1, -2 y como coeficiente principal 3
Hallar los valores "a" y "b" para que el polinomio $P(x) = x^4-2x^2+ax+b$ se pueda expresara de la forma $P(x) = (x+1) \cdot (x-2) \cdot (x^2+x+1)$