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04 Polinomios

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Encuentra raíces a los siguientes polinomios:
$x^3-4x$
$2x^4-32$
$x^3+2x^2-4x-8$
Calcula cociente y resto en la siguiente división de polinomios:
$(x^5-32) : (x-2)$
Calcula cociente y resto en la siguiente división de polinomios:
$(-2+3x^2+2x-3x^4) : (x^2+4+2x)$
Hallar $a$ , $b$ y $c$ sabiendo que en la división $(4x^2-8x+3):(2x+1)$ se obtiene $ax+b$ de cociente y $c$ de resto
Dados los polinomios $A(x) = -x^3-2x+5$ , $B(x) = 2x^4+x^3$ y $C(x)=2x-5$ , se pide:
$A(x) + B(x) - C(x)$
$A(x) - \left[ B(x) - C(x) \right]$
Encuentra un polinomio que:
a) tenga por raíces $1$ , $2$ y $3$
b) como raíz ’0’ y como raíz doble ’1’
Calcula A y B para que se verifique la siguiente igualdad:
$\frac{5x-4}{x^2-x-2} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x+1}$
Calcula a y b para que se verifique la siguiente igualdad:
$(x^2+x+1) \cdot (ax+b) = 2x^3 + x^2 + x -1$
Opera y simplifica:
$\frac{x+1}{2x} \cdot \left( \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x-1} \right)$
Opera y simplifica:
$\frac{7x}{x-3} - \frac{5}{x+3} + \frac{6x}{x^2-9}$