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04 Polinomios

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Opera y simplifica
$\frac{x^4-16}{x^3-2x^2+4x-8}$
Calcula el valor de $a$ para que el polinomio $P(x) = x^3 - ax^2 +5x -2$ sea divisible por $(x + 1)$
Calcula el valor de $k$ para que el polinomio $P(x) = 2x^4 + kx^3 - 7x +6$ sea divisible por $(x - 2)$
Calcula el valor de $a$ para que el polinomio $P(x) = ax^3 - 3x^2 +5x +9a$ sea divisible por $(x + 2)$
Calcula $a$ y $b$ para que el polinomio $P(x)=x^3+ax^2+bx+b$ sea divisible por $(x-2)$ y además se cumpla $P(1)=10$
Sean los polinomios:
$A(x) = -3x^2+4x$
$B(x) = 5x^2+3$
$C(x) = 3x^4+2x^3-x^2+5$
Calcula:

a) $A(x) + B(x) + C(x)$
b) $A(x) + 2 \cdot B(x) - 3 \cdot C(x)$
c) $5 \cdot A(x) - 2 \cdot B(x)$
Calcula el valor de $k$ para que el polinomio $3x^2 - 5x + k$ verifique:

a) sea divisible por $(x-2)$
b) el resto de la división entre $(x-2)$ sea $8$
Opera y simplifica:
$\frac{3-x}{x} - \frac{x-1}{x^2}$
Opera y simplifica:
$\frac{x^2-6x+5}{x^2+5x+6} \cdot \frac{2x^2-8}{x^2-x} : \frac{2x-10}{x^2+3x}$
Opera y simplifica:
$\frac{x}{x-1} - \frac{1}{x+1}$
$\frac{2}{x-2} + \frac{3}{x+1}$
$\frac{5x}{x+3} + \frac{3}{x-2}$