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04 Polinomios

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Opera y simplifica
$\frac{x+1}{x-1} + \frac{x-1}{x+1}$
Opera y simplifica
$\frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x^2}$
Opera y simplifica
$\left( \frac{x+2}{x-1} - \frac{x-1}{x+2} \right) \cdot \left( 1 - \frac{4x^2-2x-2}{6x^2-6x} \right)$
Factoriza los polinomios:
$P(x) = 4x^4+4x^3-67x^2+62x-15$
$Q(x) = x^5+x^4-4x^3-2x^2+4x$
Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones de polinomios:
$(4x^5+20x^4+22x-6):(x^2+5x)$
$(6x^5-3x^4+2x):(x+1)$
Opera y simplifica
$\frac{x^2+3x+2}{x^2-4x+4} \cdot \frac{x^2-3x+2}{x^2+x-2}$
Opera y simplifica
$\left( \frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1} \right) : \left( \frac{x^2+4x-1}{x^2-1}-1 \right)$
Opera y simplifica
$\frac{2x}{x^2-1} + \frac{3}{2x+2} - \frac{x}{x^2-2x+1}$
Opera y simplifica
$\frac{x^2-4}{x^3+1} : \frac{x^3-8}{x+1}$
Opera y simplifica
$\frac{x^4-3x^3+3x^2-x}{x^4-3x^2+2x}$