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04 Polinomios

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Factoriza los siguientes polinomios:
$P(x) = 3x^3 - 9x^2 - 30x$
$Q)x) = x^4 + 9x^3 - 10x^2$
Halla el valor de $a$ para que el polinomio $P(x) = x^3 - ax^2+5x-2$ sea divisible por $(x+1)$
Calcula el valor de $k$ para que el polinomio $P(x) = 2x^4 + kx^3 - 7x +6$ sea divisible por $(x - 2)$
Calcula el valor de $a$ para que el polinomio $P(x) = ax^3 - 3x^2 +5x +9a$ sea divisible por $(x + 2)$
Factoriza los siguientes polinomios:
$P(x) = -x^2 + 17x - 72$
$Q)x) = 4x^3 + 17x^2 + 15x$
Opera y simplifica:
$\frac{x^2+x+1}{x^3-x^2+x-1} : \frac{x+1}{x-1}$
Opera y simplifica:
$\frac{3xy}{x-y} \cdot \frac{x^2-y^2}{6x^2y} \cdot \frac{x}{x+y}$
Opera y simplifica
$\frac{3x^2-5x+2}{x^3+1} \cdot \frac{x^2+5x+4}{2x^2-3x+1}$
Simplifica las siguientes expresiones:
$\frac{x^3}{x^2 + x^3}$
$\frac{x-1}{x^2-1}$
$\frac{x+1}{x^2+2x+1}$
Opera y simplifica
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3}$