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04 Polinomios

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Aplica las propiedades de las identidades notables:
$x^3-x$
$x^4-16$
$x^2+9$
$x^4-81$
Aplica las identidades notables:

$x^4+4x^2+4$
$x^4 - 16$
$9x^2-6x^3+x^4$
$2x^2+4x+2$
Efectúa la siguiente división de polinomios:
$(6x^4-x^3+3x^2+4x-5) : (3x^2-x+2)$
Calcula y simplifica:
$\frac{\frac{1}{x} - \frac{2}{x^2}}{\frac{x-1}{x+1} - \frac{x+1}{x}}$
Halla el valor de $m$ de forma que al dividir el trinomio $3x^2+mx+9$ por $(x+2)$ , se obtenga el mismo resto que al dividir $2x+3x^3+3$ por $(x+2)$
El polinomio $x^2+bx+c$ es divisible entre $(x+1)$ . Sabiendo que si lo dividimos entre $(x-1)$ y $(x-3)$ se obtiene el mismo resto, halla los valores de b y c.
Calcula:
$\sqrt{x^4-6x^3+13x^2-12x+4}$
Efectúa aplicando las identidades notables:

$(2x-3y)^2$
$(-3x-2y)^2$
$(-4x+3y)^2$
Efectúa aplicando las identidades notables:

$(-2x^3+3x^2)^2$
$(-3x^2-4x^4)^2$
$(3x+2x^2) \cdot (3x-2x^2)$
Efectúa sin aplicar las identidades notables:

$(3x+2y)^2$
$(3x-2y)^2$
$(3x+2y) \cdot (3x-2y)$