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04 Polinomios

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Calcula cociente y resto de la siguiente división:
$(3x^2-7x+5) : (x^2-x+1)$
Calcula cociente y resto de la siguiente división:
$(x^3-x) : (x^2-1)$
Factoriza el polinomio:
$12x^3-27x$
Factoriza el polinomio:
$4x^4-81x^2$
Indica si son equivalentes las siguientes fracciones:
$\frac{3x-2}{9x^2-4}$ y $\frac{1}{3x+2}$
Simplifica las siguientes fracciones algebraicas:

$\frac{15x+15}{10x+10}$
$\frac{x+3}{2x+6}$
$\frac{x^2-x}{x^2}$
Simplifica las siguientes fracciones algebraicas:

$\frac{x^2-1}{x+1}$
$\frac{x^2-4}{(x+2)^2}$
$\frac{9x^2-4}{3x-2}$
$\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}$
Calcula y simplifica:

$\frac{1}{x} - \frac{1}{2x} - \frac{1}{3x}$
$\frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2x}$
Calcula y simplifica:

$\frac{1}{x} - \frac{1}{x-1}$
$\frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+2}$
Indica si los números 1, -1, 2, -2, 3, -3 son raíces del polinomio $2x^3-2x^2-10x-6$