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04 Polinomios

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Sean los polinomios:
$A(x)=2x^4-3x^3+2x-1$ , $B(x)=-3x^4+2x^2-3x-4$ y $C(x)=x^2-2x+1$ .
Opera y simplifica:
$5A(x) - 2B(x) - C(x)$
$A(x) \cdot C(x)$
Calcula el cociente y el resto en la siguiente división de polinomios:
$(2x^3 - 3x^2 + 4x + 8) : (2x+1)$
Usa el teorema del resto para averiguar si la siguiente división de polinomios es exacta:
$(2x^3-5x^2+4x-3) : (x+2)$
Calcula y simplifica:

$\frac{x^2-1}{x+2} : \frac{x+1}{x^2-4}$
Factoriza los polinomios:
$P(x)=x^3-x^2-4x+4$
$Q(x)=2x^4-8x^2$
Opera y simplifica: $\left( x - \frac{4}{x} \right) : \left( 1 - \frac{2}{x} \right)$
Opera y simplifica:
$\frac{3x}{x^2-4} - \frac{2}{x-2} - \frac{x-3}{x^2+4x+4}$
Indica si los números 1, -1, 2 y -2 son raíces de los siguientes polinomios:
$A(x) = x^3 - 7x - 6$
$B(x) = x^3 - 6x^2 - 4x + 24$
$C(x) = x^4 - 2x^3 - 11x^2 + 12x$
Usa el teorema del resto para comprobar si los siguientes polinomios son divisibles por $(x-2)$
$P(x) = x^3+3x^2-10x$
$Q(x) = x^3+2x^2-x-2$
Comprueba si el polinomio $x^3 + 5x^2 + 8x + 4$ es divisible por $(x+1)$
Debes hacerlo de dos formas: usando la regla de Ruffini y mediante el teorema del resto.