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Geom. en el espacio (V - Distancias-Áng-Áreas-Vol.)

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Halla la distancia entre los puntos $P(1,2,1)$ y $Q(5,2,7)$
Halla la distancia del punto $P(3,4,5)$ a la recta $r \equiv x+1=\frac{y+2}{2}=\frac{z+5}{-1}$
Hallar la distancia del punto $P(1,2,5)$ al plano $\pi \equiv 2x+2y-z-5=0$
Hallar la distancia del punto $P(1,2,5)$ al plano $\pi \equiv 2x+2y-z-5=0$
Halla la distancia entre las rectas paralelas:
$r \equiv \frac{x}{1}=\frac{y+3}{2} = \frac{z}{4}$
$s \equiv x=\frac{y-1}{2} = \frac{z}{4}$
Demuestra que las siguientes rectas son ortogonales:
$r \equiv \frac{x-1}{2}=y+3 = z-1$
$s \equiv x-2=\frac{y-1}{-3} = z-1$
Halla la distancia entre las rectas:
$r \equiv \frac{x+3}{3}=\frac{y-9}{-2} = \frac{z-8}{-2}$
$s \equiv \frac{x-3}{-2}=\frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{2}$
Halla la ecuación de un plano, cuyo punto más próximo al origen es $(1,3,2)$
Halla $a$ y $b$ de forma que los tres planos siguientes se corten en un punto:

$ax+z-1=0$ ; $x+bz+2=0$ ; $\sqrt{5}x+3y+2z-3=0$
Halla el simétrico del punto $(1,2,3)$ respecto del plano $x-3y-2z+4=0$