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Geometría en el espacio (IV-Pos. Relativas)

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  •  

    Halla la posición relativa de las rectas:
    r \equiv \frac{x}{1} = \frac{y+3}{2} = \frac{z}{4}

    s \equiv \left\{
\begin{array}{ll}
2x+y-z-1=0
\\2x+3y-2z-3=0
\end{array}
\right.

  •  

    Halla la posición relativa de las rectas:
    r \equiv \frac{x}{1} = \frac{y+3}{2} = \frac{z}{4}

    s \equiv \left\{
\begin{array}{ll}
2x+y-z-1=0
\\2x+3y-2z-3=0
\end{array}
\right.

  •  Estudia la posición relativa de las rectas:
    r: \: \frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{1} y s: \: \frac{x-4}{4}=\frac{y-4}{1}=\frac{z-5}{2}
  •  Estudia la posición relativa (y punto de corte en caso de ser secantes) de las rectas:
    r: \: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4} \: ; \quad 
s \equiv 
\left\{
\begin{array}{l}
x=3+4 \lambda \\
y=3+6 \lambda \\
z=4+8 \lambda \\
\end{array}
\right.
  •  Estudia la posición relativa (y punto de corte en caso de ser secantes) de las rectas:
    r: \: \frac{x}{2}=y-1=\frac{z+1}{3} \: ; \quad 
s \equiv 
\left\{
\begin{array}{l}
x-2y-1=0 \\
3y-z+1=0 \\

\end{array}
\right.
  •  

    Halla el valor de a para que se corten las rectas:
    r \equiv x = y = z-a

    s \equiv \frac{2x-1}{3} = \frac{y+3}{-2} = \frac{z-2}{0}

  •  Halla la posición relativa (y punto de corte si existe) de las rectas:
     
r \equiv 
\left\{
\begin{array}{l}
x=1-5 \lambda \\
y=2+3 \lambda \\
z=-5+ \lambda \\
\end{array}
\right.

\: ; \quad 
s \equiv 
\left\{
\begin{array}{l}
x=1 \\
y=1 \\
z= \lambda \\
\end{array}
\right.
  •  Halla la posición relativa (y punto de corte si existe) de las rectas:
     
r \equiv 
\left\{
\begin{array}{l}
x=3+2 \lambda \\
y=1- \lambda \\
z=5 
\end{array}
\right.

\: ; \quad 
s \equiv 
\left\{
\begin{array}{l}
x=-1-6 \lambda\\
y=3+3 \lambda \\
z= 5
\end{array}
\right.
  •  Halla la posición relativa de recta y plano:
     
r \equiv 
\left\{
\begin{array}{l}
x=2+3 \lambda \\
y=-1+3 \lambda \\
z=-\lambda \\
\end{array}
\right.

\: ; \quad 
\pi \equiv 2x-y+3z=8
  •  Halla la posición relativa de recta y plano:
     
r \equiv \frac{x-3}{2}= \frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}
\: ; \quad 
\pi \equiv x-y+z-3=0

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