
	INICIO Clientes \| Blog MATEMÁTICAS \| QUÍMICA \| FÍSICA \| Matemát. UNIVERSIDAD \| ALEMÁN

Portada del sitio > MAT - 2º BACHILLERATO > Geometría en el Espacio (III - Planos)

Geometría en el Espacio (III - Planos)

Todos los Ejercicios del Tema

Artículos de esta sección

Halla la ecuación del plano que pasa por los puntos $A(2,2,1)$ ; $B(6,1,-1)$ ; $C(0,-2,-1)$

Método III
Halla la ecuación del plano que pasa por los puntos $A(1,3,2)$ $B(-2,5,0)$ y es paralelo a la recta $r \equiv \left\{ \begin{array}{ll} x= 3 - \lambda \\ y= 2 + \lambda \\ z= -2 -3 \lambda \end{array} \right.$

Halla la posición relativa de ambas rectas y la ecuación del plano que las contiene.
Halla la ecuación del plano que contiene a la recta $r \equiv \left\{ \begin{array}{ll} x= 2+3 \lambda \\ y= -1 - \lambda \\ z= \lambda \end{array} \right.$ y es paralelo a la recta $s \equiv \frac{x-3}{5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}$
Halla el valor de $m$ para que los puntos $A(m,0,1)$ ; $B(0,1,2)$ ; $C(1,2,3)$ ; $D(7,2,1)$ ; estén en el mismo plano. Halla la ecuación de dicho plano.
Halla la ecuación de un plano que contenga a la recta $r \equiv \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{2}$ y sea perpendicular al plano $\pi \equiv 2x-3y+z=0$
Halla la ecuación de la recta intersección de los planos:
$\pi_1 \equiv \left\{ \begin{array}{lll} x=2 - \mu \\y = 3\lambda+\mu \\z = 3-3\lambda \end{array} \right.$
$\pi_2 \equiv x+y-z=3$
Halla el valor de $a$ para que la recta $r$ y el plano $\pi$ sean paralelos
$r \equiv \left\{ \begin{array}{l} 3x-y+z=0 \\2z-z+3=0 \end{array} \right.$
$\pi \equiv ax-y+4z-2=0$
Halla el valor de $a$ para que la recta $r$ y el plano $\pi$ sean perpendiculares
$r \equiv \left\{ \begin{array}{l} 3x-y+z=0 \\2z-z+3=0 \end{array} \right.$
$\pi \equiv ax-y+4z-2=0$
Dados la recta $r \equiv \left\{ \begin{array}{l} x-2z+3=0 \\y-z-4=0 \end{array} \right.$ , el plano $\pi \equiv x+2y+3z-1=0$ y el punto $P(2,1,-1)$
Halla la ecuación de una recta $s$ cuya intersección con $\pi$ sea la propia recta $s$ , que pase por el punto $P$ y que sea perpendicular a la recta $r$
Halla la ecuación de una recta paralela a la recta $r$ y que pase por el punto de intersección de la recta $s$ y el plano $\pi$ , siendo:

$r \equiv \left\{ \begin{array}{l} x+2z=5 \\y+3z=5 \end{array} \right.$
$r \equiv \frac{x-1}{4}=\frac{y+3}{2}=\frac{z+2}{3}$
$\pi \equiv x-y+z=7$