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Portada del sitio > MAT - 2º BACHILLERATO > Geometría en el Espacio (I - Vectores)

Geometría en el Espacio (I - Vectores)

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Halla el valor de $m$ para que los siguientes vectores sean coplanarios: $\vec{u}=(2,-3,1)$ , $\vec{v}=(1,m,3)$ y $\vec{w}=(-4,5,-1)$
Halla $a$ , $b$ y $c$ para que estos 3 vectores sean linealmente dependientes:
$(1,a,b) \:\:;\:\:(0,1,c) \:\:;\:\: (0,0,1)$
Demuestra (de forma gráfica y analítica) que el producto vectorial $\vec{a} \times \vec{b}$ es perpendicular a los vectores $(\vec{a}+\vec{b})$ y $(\vec{a}-\vec{b})$ , siendo $\vec{a}=(1,2,-1)$ y $\vec{b}=(1,3,0)$
Dados los vectores $\vec{u}=(3,-2,1)$ y $\vec{v}=(4,3,-6)$ :
Comprueba que paralelogramo definido por ambos vectores es un rectángulo y calcula su área.
Dado el vector $\vec{v}=(-2,2,-4)$ ,

a) encuentra un vector $\vec{u}$ unitario y perpendicular a $\vec{v}$
b) encuentra un vector $\vec{w}$ paraleo a $\vec{v}$ y de módulo 6
Dado el vector $\vec{v}=(-2,2,-4)$ ,

a) encuentra un vector $\vec{u}$ unitario y perpendicular a $\vec{v}$
b) encuentra un vector $\vec{w}$ paraleo a $\vec{v}$ y de módulo 6
Dados los vectorees $\vec{u}=(2,3,-1)$ y $\vec{v}=(1,4,2)$ , encuentra un vector perpendicular a ambos y cuya tercera coordenada valga 1
Dados los vectores $\vec{u_1}=(2,0,0)$ ; $\vec{u_2}=(0,1,-3)$ ; calucla $a$ y $b$ para que el vector $\vec{u_3}=a \vec{u_1} + b\vec{u_2}$ sea ortogonal a $\vec{v}=(1,1,1)$
Dado el vector $\vec{v}=(-2,2,-4)$ ,

encuentra un vector $\vec{w}$ paraleo a $\vec{v}$ y de módulo 6
Encuentra un vector $\vec{u}$ ortogonal a los vectores $\vec{v}=(1,2,3)$ y $\vec{w}=(1,-1,1)$ , de forma que el producto mixto de $\vec{u}$ , $\vec{v}$ y $\vec{w}$ valga 19