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Portada del sitio > MAT - 2º BACHILLERATO > Geometría en el Espacio (I - Vectores)

Geometría en el Espacio (I - Vectores)

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Halla el valor de $m$ para que los vectores $\vec{u}=(m,-3,2)$ , $\vec{v}=(2,3,m)$ y $\vec{w}=(4,6,-4)$ sean linealmente dependientes.
Dados los vectores $\vec{a}=(1,2,2)$ y $\vec{b}=(-4,5,-3)$ , se pide:

$\vec{a} \cdot \vec{b}$
$|\vec{a}|$
$|\vec{b}|$
Proyección de $\vec{b}$ sobre - $\vec{a}$
Halla el vector proyeccón de $\vec{u}=(3,1,2)$ sobre $\vec{v}=(1,-1,2)$
Dados los vectores $\vec{u} =2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ y $\vec{v} =- \vec{i} +3 \vec{j} + 2\vec{k}$ , comprueba que el producto vectorial no es conmutativo y calcula su módulo
Halla el área del paralelogramo formado por los vectores $\vec{a}=(7,-1,2)$ y $\vec{b}=(1,4,-2)$
Halla un vector unitario y perpendicular a los vectores $\vec{u}=(2,3,1)$ y $\vec{v}=(-1,3,0)$
Halla un vector ortogonal a los vectores $\vec{u}=(1,-1,0)$ y $\vec{v}=(2,0,1)$ y cuyo módulo valga $\sqrt{24}$
Halla el producto mixto de los siguientes 3 vectores y razona el resultado obtenido:
$\vec{u}=(1,2,-1)$ ; $\vec{v}=(3,0,2)$ ; $\vec{w}=(-1,4,-4)$ ;
Halla el volumen del paralelepípedo que forman los vectores $\vec{u}=(1,2,3)$ , $\vec{v}=(-2,1,0)$ y $\vec{w}=\vec{u} \times \vec{v}$
Halla el volumen del tetraedro que forman los vectores $\vec{a}=(3,-1,1)$ , $\vec{b}=(1,7,2)$ y $\vec{c}=(2,1,-4)$