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Portada del sitio > MAT - 2º BACHILLERATO > Geometría en el Espacio (I - Vectores)

Geometría en el Espacio (I - Vectores)

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Halla el área de las siguientes figuras:
Dados los vectores $\vec{u} = (-3,5,1)$ y $\vec{v} = (7,4,-2)$ , realiza las siguientes operaciones:

$2 \vec{u}$
$0 \vec{v}$
$-\vec{u}$
$2 \vec{u} + \vec{v}$
$\vec{u} - \vec{v}$
$5 \vec{u}- 3 \vec{v}$
Dados los vectores $\vec{x}(1,-5,2)$ , $\vec{y}(3,4,-1)$ . $\vec{z}(6,3,-5)$ , $\vec{w}(24,-26,-6)$ , calcula $a, b, c$ de forma que se cumpla: $a\vec{x}+b\vec{y}+c\vec{z}=\vec{w}$
Dados los vectores $\vec{u}(3,-1,5)$ , $\vec{v}(4,7,11)$ y $\vec{w}(-2,k,3)$ ,

Calcula $\vec{u} \cdot \vec{v}$
Halla el valor de $k$ para que $\vec{v} \perp \vec{w}$
Dados los vectores $\vec{u}(5,-1,2)$ y $\vec{v}(-1,2,-2)$ , calcula:

$\vec{u} \cdot \vec{v}$
$|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|$
$\widehat{\vec{u} , \vec{v}}$
Halla el valor de $x$ para que los vectores $\vec{u}=(5,-1,2)$ y $\vec{v}=(7,2,x)$ sean perpendiculares
Expresa el vector $\vec{u}=(3,3,2)$ en combinación lineal de los vectores $\vec{v}=(5,-2,1)$ y $\vec{w}=(2,-3,5)$
Expresa el vector $\vec{x}=(3,-1,0)$ en combinación lineal de los vectores $\vec{u}=(1,2,-1)$ y $\vec{v}=(2,-3,5)$
Dados los vectores $\vec{a}=(1,2,3)$ , $\vec{b}=(2,1,3)$ y $\vec{c}=(1,0,1)$ , expresa cada uno de ellos en combinación lineal de los otros dos vectores .
Dados los vectores $(1,1,1)$ , $(a,1,1)$ y $(1,a,0)$ , calcula el valor de $a$ para que formen una base.