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16-Funciones

Todos los Ejercicios del Tema
  •  

    Esboza la gráfica de la función que se ajusta a las siguientes condiciones:

    - estrictamente creciente en (-\infty, 2)
    - estrictamente decreciente de 2 en adelante
    - corta a los ejes en los puntos (-1, 0), (0, 1) y (4, 0)
    - cuando x \longrightarrow +\infty , f(x)  \longrightarrow -\infty

  •  

    Esboza la gráfica de la función que se ajusta a las siguientes condiciones:

    - el dominio es [0, +\infty)
    - la imagen es el punto 1

  •  

    Esboza la gráfica de la función que se ajusta a las siguientes condiciones:

    - el dominio y la imagen son todos los números reales
    - tiene un máximo en (-2, 4)
    - tiene un mínimo en (3, -5)

  •  Calcula los siguientes límites de funciones:

    - \lim\limits_{x \rightarrow 0} \left( 5 - \frac{x}{2} \right)
    - \lim\limits_{x \rightarrow 1} x^3-x
    - \lim\limits_{x \rightarrow 3} \frac{1-x}{x-2}
    - \lim\limits_{x \rightarrow 0.5} 2^x
  •  Calcula los siguientes límites de funciones:

    - \lim\limits_{x \rightarrow -2} \sqrt{10+x-x^2}
    - \lim\limits_{x \rightarrow 4} \log_2 x
    - \lim\limits_{x \rightarrow 0} cos \:x
    - \lim\limits_{x \rightarrow 2} e^x
  •  Calcula los siguientes límites de funciones:

    - \lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{4x}{x^2-2x}
    - \lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{2x^2+3x}{x}
    - \lim\limits_{b \rightarrow 0} \frac{3b^3-2b^2}{b}
    - \lim\limits_{b \rightarrow 0} \frac{b^2-7b}{4b}
  •  Estudia la monotonía de la función y=2x^3-3x^2-12x+8
  •  Estudia la monotonía de la función y=-3x^4+4x^3+36x^2-90
  •  Estudia la monotonía de la función f(x)=x^4+4x^3
  •  Halla los extremos relativos de la función:
    y = \frac{3x^2+3x+11}{x+1}

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