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16-Funciones

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Esboza la gráfica de la función que se ajusta a las siguientes condiciones:

estrictamente creciente en $(-\infty, 2)$
estrictamente decreciente de 2 en adelante
corta a los ejes en los puntos $(-1, 0), (0, 1)$ y $(4, 0)$
cuando $x \longrightarrow +\infty$ , $f(x) \longrightarrow -\infty$
Esboza la gráfica de la función que se ajusta a las siguientes condiciones:

el dominio es $[0, +\infty)$
la imagen es el punto 1
Esboza la gráfica de la función que se ajusta a las siguientes condiciones:

el dominio y la imagen son todos los números reales
tiene un máximo en $(-2, 4)$
tiene un mínimo en $(3, -5)$
Calcula los siguientes límites de funciones:

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \left( 5 - \frac{x}{2} \right)$
$\lim\limits_{x \rightarrow 1} x^3-x$
$\lim\limits_{x \rightarrow 3} \frac{1-x}{x-2}$
$\lim\limits_{x \rightarrow 0.5} 2^x$
Calcula los siguientes límites de funciones:

$\lim\limits_{x \rightarrow -2} \sqrt{10+x-x^2}$
$\lim\limits_{x \rightarrow 4} \log_2 x$
$\lim\limits_{x \rightarrow 0} cos \:x$
$\lim\limits_{x \rightarrow 2} e^x$
Calcula los siguientes límites de funciones:

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{4x}{x^2-2x}$
$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{2x^2+3x}{x}$
$\lim\limits_{b \rightarrow 0} \frac{3b^3-2b^2}{b}$
$\lim\limits_{b \rightarrow 0} \frac{b^2-7b}{4b}$
Estudia la monotonía de la función $y=2x^3-3x^2-12x+8$
Estudia la monotonía de la función $y=-3x^4+4x^3+36x^2-90$
Estudia la monotonía de la función $f(x)=x^4+4x^3$
Halla los extremos relativos de la función:
$y = \frac{3x^2+3x+11}{x+1}$