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16-Funciones

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    La temperatura T, en grados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada en función del tiempo t, en horas, por la expresión:
    T(t) =80t-10t^2 siendo 0 \leq t \leq 8

    - a) Representar gráficamente la función.
    - b) Determinar cuando alcanza la temperatura máxima la pieza y el valor de ésta.
    - c) ¿Qué temperatura tendrá la pieza al cabo de una hora?
    - d) ¿Cuando alcanzará la pieza una temperatura de 150^\circ?

  •  

    La temperatura T, en grados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada en función del tiempo t, en horas, por la expresión:
    T(t) =80t-10t^2 siendo 0 \leq t \leq 8

    - a) Representar gráficamente la función.
    - b) Determinar cuando alcanza la temperatura máxima la pieza y el valor de ésta.
    - c) ¿Qué temperatura tendrá la pieza al cabo de una hora?
    - d) ¿Cuando alcanzará la pieza una temperatura de 150^\circ?

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    La temperatura T, en grados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada en función del tiempo t, en horas, por la expresión:
    T(t) =80t-10t^2 siendo 0 \leq t \leq 8

    - a) Representar gráficamente la función.
    - b) Determinar cuando alcanza la temperatura máxima la pieza y el valor de ésta.
    - c) ¿Qué temperatura tendrá la pieza al cabo de una hora?
    - d) ¿Cuando alcanzará la pieza una temperatura de 150^\circ?

  •  

     [1]Calcula el dominio de la siguiente función:

    y =  \frac{x}{[1-x]+2} + 2\sqrt{3x-x^2} + \frac{x^2+x+1}{|x^2-4|}

  •  

     [2]Para la siguiente función dibuje su gráfica, calcule dominio y rango. Estudie un punto donde la función sea continua y otro donde sea discontinua:

    f(x) = 
\left\{
\begin{array}{lrc}
- \frac{\sqrt{4-(x+3)^2}}{2} - 1 & si & x < 1
\\-x^2+2x-1 & si & -1 \leq x < 1
\\ 2 - |x-2| & si & 1 < x \leq 4
\\ 8-2x & si & 4 < x < 6 \\
\left[ x+2 \right] -1 & si &  x > 6
\end{array}
\right.

  •  

     [3]Resuelva el siguiente límite:

    \lim\limits_{x \rightarrow -4} \left( \frac{-15}{x^2+3x-4} - \frac{3}{x+4}  \right)

  •  

     [4]Para la siguiente función dibuje su gráfica, calcule dominio y rango. Estudie un punto donde la función sea continua y otro donde sea discontinua:

    f(x) = 
\left\{
\begin{array}{lrc}
- \frac{\sqrt{4-(x+3)^2}}{2} - 1 & si & x < 1
\\-x^2+2x-1 & si & -1 \leq x < 1
\\ 2 - |x-2| & si & 1 < x \leq 4
\\ 8-2x & si & 4 < x < 6 \\
\left[ x+2 \right] -1 & si &  x > 6
\end{array}
\right.

  •  

    Sean las funciones

    f(x) = \frac{3x+6}{x^2-x-12} \quad y \quad g(x) = \frac{1}{\sqrt{f(x+1)}}

    Calcula g(-2) y g(4)

  •  Estudia el signo de la derivada de la función de la gráfica en los intervalos que se indican.

... | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150

Notas

[1] Ejercicio con elevada dificultad

[2] Ejercicio con elevada dificultad

[3] Ejercicio con elevada dificultad

[4] Ejercicio con elevada dificultad


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