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16-Funciones

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La temperatura T, en grados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada en función del tiempo t, en horas, por la expresión:
$T(t) =80t-10t^2$ siendo $0 \leq t \leq 8$

a) Representar gráficamente la función.
b) Determinar cuando alcanza la temperatura máxima la pieza y el valor de ésta.
c) ¿Qué temperatura tendrá la pieza al cabo de una hora?
d) ¿Cuando alcanzará la pieza una temperatura de $150^\circ$ ?
La temperatura T, en grados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada en función del tiempo t, en horas, por la expresión:
$T(t) =80t-10t^2$ siendo $0 \leq t \leq 8$

a) Representar gráficamente la función.
b) Determinar cuando alcanza la temperatura máxima la pieza y el valor de ésta.
c) ¿Qué temperatura tendrá la pieza al cabo de una hora?
d) ¿Cuando alcanzará la pieza una temperatura de $150^\circ$ ?
La temperatura T, en grados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada en función del tiempo t, en horas, por la expresión:
$T(t) =80t-10t^2$ siendo $0 \leq t \leq 8$

a) Representar gráficamente la función.
b) Determinar cuando alcanza la temperatura máxima la pieza y el valor de ésta.
c) ¿Qué temperatura tendrá la pieza al cabo de una hora?
d) ¿Cuando alcanzará la pieza una temperatura de $150^\circ$ ?
[1]Calcula el dominio de la siguiente función:

$y = \frac{x}{[1-x]+2} + 2\sqrt{3x-x^2} + \frac{x^2+x+1}{|x^2-4|}$
[2]Para la siguiente función dibuje su gráfica, calcule dominio y rango. Estudie un punto donde la función sea continua y otro donde sea discontinua:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{lrc} - \frac{\sqrt{4-(x+3)^2}}{2} - 1 & si & x < 1 \\-x^2+2x-1 & si & -1 \leq x < 1 \\ 2 - |x-2| & si & 1 < x \leq 4 \\ 8-2x & si & 4 < x < 6 \\ \left[ x+2 \right] -1 & si & x > 6 \end{array} \right.$
[3]Resuelva el siguiente límite:

$\lim\limits_{x \rightarrow -4} \left( \frac{-15}{x^2+3x-4} - \frac{3}{x+4} \right)$
[4]Para la siguiente función dibuje su gráfica, calcule dominio y rango. Estudie un punto donde la función sea continua y otro donde sea discontinua:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{lrc} - \frac{\sqrt{4-(x+3)^2}}{2} - 1 & si & x < 1 \\-x^2+2x-1 & si & -1 \leq x < 1 \\ 2 - |x-2| & si & 1 < x \leq 4 \\ 8-2x & si & 4 < x < 6 \\ \left[ x+2 \right] -1 & si & x > 6 \end{array} \right.$
Sean las funciones

$f(x) = \frac{3x+6}{x^2-x-12}$ $\quad$ y $\quad$ $g(x) = \frac{1}{\sqrt{f(x+1)}}$

Calcula $g(-2)$ y $g(4)$
Estudia el signo de la derivada de la función de la gráfica en los intervalos que se indican.