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16-Funciones

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¿Existe alguna función que sea par e impar a la vez?
Halla las asíntotas de la función:
$y = \frac{x^3}{2x^2-8}$
Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua en $x=2$
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{(x+k)(x-2)}{x^2-5x+6} & si & x \neq 2 \\6 & si & x = 2 \end{array} \right.$
Calcula los siguientes límites y esboza las ramas en el infinito

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{3}{(x-1)^2}$
$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{3}{(x-1)^2}$
Calcula los siguientes límites y esboza las ramas en el infinito

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{-2x^2}{3-x}$
$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{-2x^2}{3-x}$
Calcula los siguientes límites y esboza las ramas en el infinito

$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{-1}{x^2-1}$
$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{-1}{x^2-1}$
Estudia la continuidad de la siguiente función:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2-1 & si & x \leq 0 \\2x-3 & si & x \geq 0 \end{array} \right.$
Halla los puntos de discontinuidad de las siguientes funciones:

$y=\frac{3}{x^2+x}$
$y=\frac{3}{x^2+1}$
$y=\frac{x}{(x-2)^2}$
$y=\frac{1}{x^2+2x+3}$
$y=\frac{2}{5x-x^2}$
$y=\frac{1}{x^2-2}$
Estudia la continuidad en $x=0$ y $x=-2$ de la función:
$y=\frac{x}{x^2-4}$
Estudia la continuidad en los puntos $x=0$ y $x=-2$ de la función:
$y = \sqrt{7-2x}$