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16-Funciones

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Estudia la continuidad de la función:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^2-4x+4}{x-2} & si & x < 2 \\ \\3 & si & x = 2\\ \\ \frac{x^2-x-2}{3x-6} & si & x >2 \end{array} \right.$

en los puntos $x=2$
Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{kx^4-3x^3}{7x^5+3x^3} & si & x \neq 0 \\ \\-1 & si & x = 2 \end{array} \right.$
Calcula las asíntotas verticales y estudia el comportamiento en sus proximidades, de la función
$y = \frac{x^2+3x+11}{x+1}$
Calcula las asíntotas verticales y estudia el comportamiento en sus proximidades, de la función
$y = \frac{x^2+3x}{x+1}$
Calcula las asíntotas verticales y estudia el comportamiento en sus proximidades, de la función
$y = \frac{x^2+2}{x^2-2x}$
Halla las asíntotas horizontales de las funciones:
$y = \frac{x}{1+x^2}$
$f(x) = \frac{x^2+2}{x^2-2x}$
Halla las asíntotas horizontales de las funciones:
$y = \frac{1}{x^2+1}$
$y = \frac{x}{1+x^2}$
$y = \frac{x^2}{1+x^2}$
$y = \frac{x^3}{1+x^2}$
Halla la asíntota oblicua de la función:
$f(x) = \frac{4x^2+2x-2}{3x-1}$
Halla los extremos relativos de la función $y=2x^2-4x-6$
Estudia la continuidad de las siguientes funciones en los puntos que se indican:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{3-x}{2} & si & x < -1 \\2x+4 & si & x > -1 \end{array} \right.$
$x = -1$

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 2-x^2 & si & x < 2 \\ \frac{x/2}{-3} & si & x \geq 2 \end{array} \right.$
$x = 2$

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 3x & si & x \leq 1 \\x+3 & si & x > 1 \end{array} \right.$
$x = 1$