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25-Distribución Normal

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La siguiente gráfica (cuyo domino es $[0,c]$ ) es la función de densidad de una variable aleatoria continua.

Expresa gráficamente las siguientes probabilidades:

$P[X = a]$
$P[a \leq X \leq b]$
$P[X \geq b]$
$P[X \leq c]$
La siguiente imagen muestra la función de probabilidad (o densidad) de una variable aleatoria continua que anota el tiempo de espera de un tren que pasa cada 20 minutos. Calcula las probabilidades que se indican.

$P[X \leq 2]$
$P[5 \leq X \leq 10]$
$P[X \geq 10]$
Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea una función de densidad

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} k & si & x \in [3,8] \\ \\0 & si & x \notin [3,8] \ \end{array} \right.$

Calcula las siguientes probabilidades:

$P[2 < X \leq 5]$
$P[X = 6]$
$P[5 < X \leq 10]$
En una distribución Normal de media 110 y desviación típica 10, usa la gráfica (campana de Gauss) para calcular las siguientes probabilidades:

$P[X \geq 110]$
$P[110 < X < 120]$
$P[110 < X < 130]$
En una distribución Normal de media 110 y desviación típica 10, usa la gráfica (campana de Gauss) para calcular las siguientes probabilidades:

$P[120 < X < 130]$
$P[X = 100]$
En una distribución normal $N(110,10)$ calcula $P[X \geq 110]$ de dos formas:

Hallando el área bajo la función densidad
Tipificando la variable
Sea $X$ una distribución normal $N(110,10)$ .
Calcula $P[110 < X < 120]$ de dos formas:

Hallando el área bajo la función densidad
Tipificando la variable
Sea $X$ una distribución normal $N(110,10)$ .
Calcula $P[110 \leq X \leq 130]$ de dos formas:

Hallando el área bajo la función densidad
Tipificando la variable
Sea $X$ una distribución normal $N(110,10)$ .
Calcula $P[120 < X < 130]$ de dos formas:

Hallando el área bajo la función densidad
Tipificando la variable
Sea $X$ una distribución normal $N(110,10)$ .
Calcula $P[90 < X < 100]$ de dos formas:

Hallando el área bajo la función densidad
Tipificando la variable