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24-Distribución Binomial

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  •  

    Disponemos de una caja con bombillas (algunas de ellas defectuosas). Elegimos 2 bombillas al azar. Consideremos la variable aleatoria "Número de bombillas defectuosas". Se pide:

    - Espacio Muestral
    - Justificar que es una variable aleatoria discreta
    - Tabla de distribución de probabilidad
    - Comprobar que la suma de todas las probabilidades vale 1

  •  

    Disponemos de una diana con 6 círculos concéntricos numerados del 1 al 6. Obtenemos la siguiente tabla de distribución de probabilidad:

    
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|}\hline
x_i & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\ \hline
P_i & 0,32 & 0,28 & a & 0,12 & 0,06 & 0,01\\ \hline
\end{tabular}

    Halla el valor de a y de las siguientes probabilidades:

    - P(X \geq 4)
    - P(X < 3)
    - P(2 < X < 4)
    - P(X < 4)

  •  

    Lanzamos 3 monedas. Consideremos la variable aleatoria "Número de caras obtenidas". Se pide:

    - Espacio Muestral
    - Justificar que es una variable aleatoria discreta
    - Tabla de distribución de probabilidad
    - Media (esperanza matemática) y desviación típica

  •  

    Completa la siguiente tabla de distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta y calcula los parámetros (media y desviación típica).

    
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline
x_i & P_i &  &  \\ \hline
0 & 0.1 &  &  \\ \hline
1 & 0.3 &  &  \\ \hline
2 &  &  &  \\ \hline
3 & 0.1 &  &  \\ \hline
\end{tabular}

  •  Extraemos dos cartas (sin reemplazamiento) de una baraja española y consideramos la variable aleatoria "Número de Ases obtenidos". Calcula media y desviación típica.
  •  Extraemos una ficha de un juego de dominó y consideramos la variable aleatoria que anota la "Suma de Puntos obtenidos". Calcula media y desviación típica.
  •  Hemos estudiado 12 de los 30 temas de un examen. Se eligen, al azar, 2 de los 30 temas. Consideremos la variable aleatoria que anota el número de temas que conocemos. Describe su tabla de distribución de probabilidades.
  •  

    Disponemos de una urna con 3 bolas Rojas, 5 Blancas y 2 Verdes. Extraemos dos bolas y consideramos la variable aleatoria "Número de bolas rojas obtenidas". Se pide: Tabla de distribución de probabilidad en los casos:

    - a) Sin Reemplazamiento
    - b) Con Reemplazamiento

  •  

    Consideremos una variable aleatoria X que sigue una distribución binomial B(7, 0.4). Calcula:

    - a) P[X=2]
    - b) P[X=5]
    - c) P[X=0]
    - d) P[X>0]
    - e) P[X>3]
    - f) P[X \leq 3]

  •  

    Consideremos una variable aleatoria X que sigue una distribución binomial B(9, 0.2). Calcula:

    - P[X < 3]
    - P[X \geq 3]
    - P[X \neq 0]
    - P[X \geq 1]
    - P[X \leq 9]

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