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Selectividad Mat Soc Madrid 2008 Modelo B-2c

Se considera la función real de variable real definida por:
f(x) = 
\left\{
\begin{array}{lcc}
 x^2 & si & x < 2\\
 x+a & si & 2 \leq x \leq 5\\
 -x^2+5x+b & si & x > 5\\
\end{array}
\qquad (a,b \in R)

- a) Calcúlense los valores de a y b para que f sea continua en x = 2 y en x = 5.
- b) Para a = 1 , b = 6 , calcúlense las derivadas f'(1) y f'(7).
- c) Para a = 1 , b = 6, calcúlese la integral definida \int_3^6 f(x) dx

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