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Punto 6

Resuelve la intergral $\int \frac{x^2+2}{x^3+6x} \: dx$

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Punto 6
28 de septiembre de 2010 19:04, por cibermatex

Otra forma de resolver la integral es de forma directa, es decir es una integral casi inmediata de tipo $Ln |f(x)|$ porque el numerador es casi la derivada del denominador

La derivada del denominador es $(x^3+6x)' = 3x^2+6 = 3 \cdot (x^2+2)$

Necesitaríamos un $3$ multiplicando, podemos ponerlo a cambio de multiplicar también por $\frac{1}{3}$ par que la expresión no cambie.

Como resultado obtendríamos:

$\int \frac{x^2+2}{3x^2+6} dx = \frac{1}{3}\int \frac{3(x^2+2)}{3x^2+6} dx = \frac{1}{3} Ln|3x^2+6| + C$

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